1003047610
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\sqrt{4n+5}}{\sqrt{2n^3+3n^2-1}} \) je rovná:
\( 0 \)
\( \sqrt2 \)
\( 2 \)
\( \infty \)
\( -5 \)
Limita postupnosti
1003047609
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^2+3n+1}}{\sqrt{2n^2-5n-7}} \) je rovná:
\( \sqrt2 \)
\( 2 \)
\( -\frac17 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
1003047608
Časť:
C
Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Vydelíme čitateľ i menovateľ \( n \).
Vyjmeme v čitateli i menovateli \( \sqrt n \).
Umocníme menovateľ.
Vydelíme čitateľ \( n \).
Vydelíme menovateľ \( n \).
1003047607
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} n\left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovná:
\( \infty \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( 2 \)
\( -\infty \)
1003047606
Časť:
C
Postupnosť \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) je:
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)
konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)
divergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)
divergentná a nemá nevlastnú limitu
1003047605
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovná:
\( 0 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( -1 \)
\( \sqrt2 \)
1003047604
Časť:
C
Vyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)
1003047603
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\left( \sqrt{4n^2+3n}-2n \right) \) je rovná:
\( \frac34 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( \sqrt2 \)
1003047602
Časť:
C
Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Rozšírime výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime \( n \).
Vynásobíme výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Vynásobíme výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Dosadíme \( n=\infty \).
1003047601
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\left(n-\sqrt{n-1}\right) \) je rovná:
\( \infty \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)