1003047603
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\left( \sqrt{4n^2+3n}-2n \right) \) je rovná:
\( \frac34 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( \sqrt2 \)
Limita postupnosti
1003047602
Časť:
C
Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Rozšírime výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime \( n \).
Vynásobíme výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Vynásobíme výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Dosadíme \( n=\infty \).
1003047601
Časť:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\left(n-\sqrt{n-1}\right) \) je rovná:
\( \infty \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)
1003035910
Časť:
B
Určte limitu postupnosti \( \left( \left( -\frac23 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac23 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac32 \)
Daná postupnosť nemá limitu.
1003035909
Časť:
B
Určte limitu postupnosti \( \left(\left( -\frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
Daná postupnosť nemá limitu.
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = \infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = 0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\frac32\)
1003035908
Časť:
B
Určte limitu postupnosti \( \left(\left( \frac23 \right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac{16}{81} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac23 \)
Daná postupnosť nemá limitu.
1003035907
Časť:
B
Určte limitu postupnosti \( \left(\left( \frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac32 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac{81}{16} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n = 0 \)
Daná postupnosť nemá limitu.
1003035906
Časť:
A
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac4{n^3} +2+\frac{3n^2+5}{1-n^2}\right) \) je rovná:
\( -1 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( 9 \)
\( -\frac13 \)
1003035905
Časť:
A
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty} \left( \frac{2n-2}{n+1}+\frac{5n+3}{n-4} \right) \) je rovná:
\( 7 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 10 \)
\( -6 \)
1003035904
Časť:
A
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{2n-2}{n+1}\cdot\frac{5n+3}{n-4}\right) \) je rovná:
\( 10 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 7 \)
\( -6 \)