1003047503 Časť: BVyberte postupnosť, ktorej limita je rovná \( -5 \).\( (0{,}15^n-5)_{n=1}^{\infty} \)\( ((-5)^n-0{,}15)_{n=1}^{\infty} \)\( (5^n-5)_{n=1}^{\infty} \)\( (5^n+5)_{n=1}^{\infty} \)\( (-0{,}15^n+5)_{n=1}^{\infty} \)
1003047502 Časť: C\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac 4{2\sqrt{n}-3} \) je rovná:\( 0 \)\( 2 \)\( \frac12 \)\( 4 \)\( \infty \)
1003047501 Časť: C\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}(2\sqrt{n}-3) \) je rovná:\( \infty \)\( 2 \)\( -1 \)\( 0 \)\( -3 \)
9000063608 Časť: B\(\lim\limits_{n\to \infty }\frac{2^{n}+3^{n}} {3^{n}} \) je rovná:\(1\)\(2\)\(3\)\(\infty \)
9000063609 Časť: A\(\lim\limits_{n\to \infty }\left ( \frac{n} {n-1} + \frac{n+2} {n+1}\right )\) je rovná:\(2\)\(- 1\)\(0\)\(1\)
9000064008 Časť: CUrčte limitu postupnosti. \[ {\left(\frac{(n^{2} + 2n + 1)^{n}} {n^{2n}} \right)}_{n=1}^{\infty } \] Nápoveda: Postupnosť \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentná a jej limita je Eulerove číslo \(\mathrm{e}\).\(\mathrm{e}^{2}\)\(2\mathrm{e}\)\(\mathrm{e} + 2\)\(\infty\)
9000064009 Časť: CUrčte limitu postupnosti. \[ {\left({\Bigl (\frac{\root{n}\of{2}} {n} + \root{n}\of{2}\Bigr )}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápoveda: Postupnosť \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentná a jej limita je Eulerove číslo \(\mathrm{e}\).\(2\mathrm{e}\)\(\mathrm{e}^{2}\)\(\mathrm{e} + 2\)\(\infty\)
9000064010 Časť: CUrčte limitu postupnosti. \[ {\left({\Bigl (\frac{2n + 1} {n} \Bigr )}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápoveda: Postupnosť \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentná a jej limita je Eulerove číslo \(\mathrm{e}\).\(\infty\)\(2\mathrm{e}\)\(\mathrm{e}^{2}\)\(\mathrm{e} + 2\)
9000063610 Časť: C\(\lim\limits_{n\to \infty } \frac{3+6+9+\cdots +3n} {6+12+18+\cdots +6n}\) je rovná:\(\frac{1} {2}\)\(0\)\(1\)\(\infty \)
9000064002 Časť: CJe daná konvergentná postupnosť \(\left ( \frac{5-n} {2n-1}\right )_{n=1}^{\infty }\). Ktorým členom počnúc sa bude jeho hodnota líšiť od limity o menej než \(\frac{1} {100}\)?\(226\)\(450\)\(452\)\(451\)\(225\)