Limita a spojitosť funkcie

Je daný graf funkcie \( f \). Určte \( \lim\limits_{x\rightarrow0}f(x) \). \[f(x)=\sin\!\left(\frac1x\right)\]

Je daná funkcia \(g\) (viď obrázok). Určte \(\lim _{x\to 1^{-}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pre } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pre } x \geq 1 \end{cases} \]

Je daná funkcia \(h\) (viď obrázok). Určte \(\lim _{x\to 1^{+}}h(x)\). \[ h(x)=\begin{cases} -\frac1{x-1} & \text{pre } x< 1,\\ -(x-1)^2+2 & \text{pre } x\geq 1 \end{cases} \]

Je daná funkcia \(h\) (viď obrázok). Určte \(\lim _{x\to -\infty }h(x)\). \[ h(x)=\begin{cases} -\frac1{x-1} & \text{pre } x< 1,\\ -(x-1)^2+2 & \text{pre } x\geq 1 \end{cases} \]