Limita a spojitosť funkcie

1003085501

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií sú spojité v bode \( x = 1 \). \[\begin{aligned} f_1\colon y&=\frac{x^2+1}{x-1} \\ f_2\colon y&=\sqrt{x-1} \\ f_3\colon y&=\log x\\ f_4\colon y&=\mathrm{tg}(x-1) \end{aligned}\] Jedinými takými funkciami sú:
\( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \)
\( f_3 \)

1103080004

Časť: 
A
Je daný graf funkcie \( f \). Vyberte nesprávne tvrdenie.
\( \lim\limits_{x\rightarrow1^-} f(x) = -1 \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow -1} f(x) \) neexistuje
\( \lim\limits_{x\rightarrow1^+} f(x) = 0 \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow-\infty} f(x) = 1 \)

1103080003

Časť: 
A
Je daný graf funkcie \( f \). Vyberte nesprávne tvrdenie.
\( \lim\limits_{x\rightarrow \infty} f(x) = -x \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow 0^+} f(x) = 0 \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow 0^-} f(x) = \infty \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow-\infty} f(x) = \infty \)

1103080002

Časť: 
A
Je daný graf funkcie \( f \). Vyberte nesprávne tvrdenie.
\( \lim\limits_{x\rightarrow-1}f(x) \) neexistuje
\( \lim\limits_{x\rightarrow\infty} f(x) = \infty \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow0} f(x) = 0 \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow-\infty} f(x) = 1 \)

1103080001

Časť: 
A
Je daný graf funkcie \( f \). Vyberte nesprávne tvrdenie. Prerušované čiary predstavujú asymptoty funkcie $ f $.
\( \lim\limits_{x\rightarrow \infty} f(x) = -\infty \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow -2^-} f(x) = -\infty \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow \infty} f(x) = -2 \)
\( \lim\limits_{x\rightarrow -2} f(x) \) neexistuje