Medzi korene rovnice \( 9x^2+130x-75=0 \) vložte dva čísla tak, aby spolu s koreňmi rovnice tvorili štyri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Menší z nich je rovný:
Veľkosti hrán kvádra tvoria tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Objem kvádra je \( 140\,608\,\mathrm{cm}^3 \), súčet najkratšej a najdlhšej strany je \( 221\,\mathrm{cm} \). Určte veľkosť najmenšej strany.
Koľko čísel musíme vložiť medzi čísla \( 6 \) a \( 1\,458 \), aby spolu s danými číslami tvorili po sebe idúce členy geometrickej postupnosti a súčet vložených čísel bol \( 720 \)?
V najväčšom gospelovom zbore v Manile v roku \( 2015 \) spievalo \( 8\,688 \) účastníkov. Keby dirigent napísal \( 1 \). januára e-mail trom členom, každý z nich by ho ďalší deň preposlal ďalším trom členom, atď., ktorý deň by vedeli správu všetci členovia zbora?
V roku \( 2016 \) sa počet obyvateľov Českej republiky zvýšil o \( 25\,000 \). Koľko bude obyvateľov na konci roku \( 2026 \), ak bude percentuálny nárast každý rok rovnaký a na konci roku \( 2016 \) bolo v ČR \( 10\,578\,820 \) obyvateľov?
Na spomienkovej slávnosti na námestí sa zapaľujú sviečky. Postupne sa od už horiacej zapália ďalšie dve behom \( 15 \) sekúnd. Koľko nakoniec horelo na námestí sviečok, ak i zapálenie prvej sviečky trvalo štvrť minúty a celkom trvalo zapaľovanie štyri minúty?
Karol sa rozhodol chodiť behať. Prvý deň odbehol jeden kilometer. Potom predlžoval každý deň dĺžku trasy o štvrtinu predchádzajúcej dĺžky. Koľko celých kilometrov bežal desiaty deň?