Geometrická postupnosť

1003107308

Časť: 
A
Je daných prvých päť členov geometrickej postupnosti: \( -2,\ 1,\,-\frac12,\ \frac14,\,-\frac18 \). Rekurentné vyjadrenie tejto postupnosti je:
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac14\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\frac12,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right)^n,\ n\in\mathbb{N} \)

9000072809

Časť: 
B
Je daný výpočet niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Písmena \(a\) a \(x\) označujú členy geometrickej postupnosti. Doplňte správnu hodnotu pre člen \(x\). \[ 1\, ,\ a\, ,\ x\, ,\ -1 \]
\(1\)
\(-\frac{1} {3}\)
\(0\)
\(-\frac{2} {3}\)

9000073001

Časť: 
B
\(s_{n}\) označuje súčet prvých \(n\)-členov geometrickej postupnosti, \(a_{n}\) označuje \(n\)-tý člen geometrickej postupnosti, \(q\) je kvocient geometrickej postupnosti. Určte súčet prvých piatich členov geometrickej postupnosti, ak poznáte: \(a_{1} = 2\), \(q = 2\).
\(s_{5} = 62\)
\(s_{5} = 18\)
\(s_{5} = 32\)
\(s_{5} = -59\)

9000073002

Časť: 
B
\(s_{n}\) označuje súčet prvých \(n\)-členov geometrickej postupnosti, \(a_{n}\) označuje \(n\)-tý člen geometrickej postupnosti, \(q\) je kvocient geometrickej postupnosti. Určte súčet prvých piatich členov geometrickej postupnosti, ak poznáte: \(a_{6} = 5\), \(q = 1\).
\(s_{5} = 25\)
\(s_{5} = 31\)
\(s_{5} = 6\)
\(s_{5} = 30\)