Geometrická postupnosť

2010004903

Časť: 
A
Siedmy člen geometrickej postupnosti je rovný \( 32 \) a desiaty člen je \( 4 \). Zvoľte správny postup pre výpočet ôsmeho člena tejto postupnosti.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

1003134603

Časť: 
B
Súčet prvých piatich členov geometrickej postupnosti je menší než $1$ a kvocient je $10$. Nájdite všetky možné hodnoty pre prvý člen.
$ a_1 < \frac1{11111}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$ -\frac1{10^5} < a_1 < \frac1{10^5}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < \frac1{99999}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-4}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-5}$, $a_1\in\mathbb{R}$

1003158507

Časť: 
C
Aký je rozdiel medzi dĺžkou radu piatich žltých kociek ležiacich tesne vedľa seba, z nich prvá má hranu dĺžky \( 100\,\mathrm{cm} \) a každá ďalšia o \( 10\,\mathrm{cm} \) menšia než predchádzajúca, a dĺžkou radu modrých kociek ležiacich tesne vedľa seba, z nich prvá má hranu dĺžky \( 100\,\mathrm{cm} \) a každá ďalšia o \( 10\% \) menšia než predchádzajúca?
\( 9{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 34{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 0\,\mathrm{cm} \)
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}51\,\mathrm{cm} \)