1003134701 Časť: BUrčte prvý člen geometrickej postupnosti, ak súčet prvého a druhého členu je \( 1 \), súčet tretieho a štvrtého je \( 4 \) a kvocient je záporný.\( -1 \)\( 2 \)\( -2 \)\( 3 \)\( \frac13 \)
1003084910 Časť: AJe daná geometrická postupnosť \( \frac12\text{, }\ \frac14\text{, }\ \dots \). Vzorec pre \( n \)-tý člen tejto postupnosti je:\( a_n=\frac1{2^n}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=\frac1{2^{n+1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=\frac1{2^{n-1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=\frac1{2^{2n}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
1003107308 Časť: AJe daných prvých päť členov geometrickej postupnosti: \( -2,\ 1,\,-\frac12,\ \frac14,\,-\frac18 \). Rekurentné vyjadrenie tejto postupnosti je:\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right),\ n\in\mathbb{N} \)\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac14\right),\ n\in\mathbb{N} \)\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\frac12,\ n\in\mathbb{N} \)\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right)^n,\ n\in\mathbb{N} \)
9000072806 Časť: BJe daných niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Určte \(x\). \[ 2\, ,\ 1\, ,\ a\, ,\ x \]\(\frac{1} {4}\)\(\frac{1} {2}\)\(-\frac{1} {2}\)\(- 1\)
9000072807 Časť: BJe daných niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Určte \(x\), ak platí \(a < 0\). \[ x\, ,\ 1\, ,\ a\, ,\ \frac{1} {9} \]\(- 3\)\(9\)\(3\)\(-\frac{1} {3}\)
9000073003 Časť: BUrčte súčet \(s_{4}\) prvých štyroch členov geometrickej postupnosti, ak plati: \(a_{1} = 1\), \(a_{3} = 4\), \(a_{2} > 0\).\(s_{4} = 15\)\(s_{4} = -5\)\(s_{4} = 14\)\(s_{4} = 8\)
9000072802 Časť: BJe daných niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Určte \(x\). \[ 100\, ,\ a\, ,\ 1\, ,\ b\, ,\ x \]\(0{,}01\)\(- 100\)\(0{,}1\)\(- 10\)
9000072803 Časť: BJe daných niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Určte \(x\), ak platí \(a > 0\). \[ 1\, ,\ x\, ,\ 2\, ,\ a \]\(\sqrt{2}\)\(-\sqrt{2}\)\(1{,}5\)\(- 1{,}5\)
9000072808 Časť: BJe daných niekoľko po sebe idúcich členov geometrickej postupnosti. Doplňte správnu hodnotu pre člen \(x\). \[ -2\, ,\ 4\, ,\ x \]\(- 8\)\(8\)\(6\)\(16\)
9000073005 Časť: BUrčte súčet \(s_{4}\) prvých štyroch členov geometrickej postupnosti, ak plati: \(a_{2} = 1\), \(a_{3} = 10\).\(s_{4} = 111{,}1\)\(s_{4} = 99{,}9\)\(s_{4} = 111\)\(s_{4} = 100\)