2010007106
Časť:
A
Určte počet štvorciferných prirodzených čísel, ktoré môžeme zostaviť len z cifier \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Cifry sa môžu opakovať.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
Kombinatorika
2010007601
Časť:
A
Koľko rôznych anagramov (prešmyčiek, ktoré ale nemusia mať žiadny význam) je možné zostaviť zo všetkých písmen slova LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007606
Časť:
A
Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štvorčlenné družstvo z \(10\) študentov?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
9000139301
Časť:
A
Na tanieri je 5 rôznych kusov ovocia. Koľkými spôsobmi je možné ovocie rozdeliť medzi 5 detí tak, aby každé dieťa dostalo jeden kus ovocia?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139302
Časť:
A
Telefónne číslo obsahuje deväť číslic. Zapamätali sme si len to, že začína
trojčíslom
\(728\), končí dvojčíslom
\(01\)
a každá číslica sa vyskytuje len raz. Koľko telefónnych čísel zodpovedá popisu?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139303
Časť:
A
Klubový DJ má na svojom zozname skladieb nachystaných \(18\) rôznych
piesní, z toho \(7\) je z kategórie
rap, \(5\)
oldies a \(6\)
rock. Úvodná časť predstavenia by mala obsahovať jednú pieseň rap, dve oldies a jednu rockovú pieseň. Koľko je možností zostavenia úvodného zoznamu skladieb, ak nám nezáleží na poradí vybraných pesničiek?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139304
Časť:
A
Koľkými spôsobmi je možné vybrať zo skupiny \(50\) usporiadateľov dvoch, ktorí budú merať pretekárom čas?
\(\frac{50!}
{2!\; 48!}=1\:250\)
\(\frac{50}
{2} =25\)
\(50^{2}=2\:500\)
\(\frac{50!}
{48!}=2\:450\)
9000139305
Časť:
A
V hoteli je päť izieb s tromi lôžkami a jedna izba s piatimi lôžkami. Skupina
\(20\)
ľudí sa chce ubytovať v tomto hoteli. Koľkými spôsobmi je možné vybrať päť ľudí, ktorí budú ubytovaní v izbe s piatimi lôžkami?
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139306
Časť:
A
Koľko rozdielnych zmrzlinových pohárov sa dá pripraviť z
\(8\) druhov
zmrzliny, ak pohár obsahuje len tri rôzne druhy zmrzliny?
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
9000139307
Časť:
A
Na obed beží \(10\)
študentov. Koľkými spôsobmi sa môžu postaviť do rady k výdajnému okienku?
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »