Exponenciálne funkcie

2010013013

Časť: 
A
Nájdite vzorec exponenciálnej funkcie \(f(x)=a^x\), ak viete, že bod \(P=\left[-\frac12;7\right]\) leží na jej grafe.
\(f(x)=\left(\frac1{49}\right)^x\)
\(f(x)=\left(-\frac12\right)^x\)
\(f(x)=\left(\frac17\right)^x\)
\(f(x)=\left(-\frac17\right)^x\)

2010013018

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=\left(\frac14\right)^{x-2}+3\), aby vznikol graf funkcie \(f(x)=4^{5-x}-1\)?
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)

2010013019

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=\left(\frac14\right)^{5-x}-1\), aby vznikol graf funkcie \(f(x)=4^{x-2}+3\)?
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)

2010013020

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=5^{x+1}-6\), aby vznikol graf funkcie \(f(x )=\left(\frac15\right)^{3-x}-4\)?
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013021

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=5^{3-x}-4\), aby vznikol graf funkcie \(f(x) =\left(\frac15\right)^{x+1}-6\)?
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

9000003702

Časť: 
A
Funkcia, ktorej graf prechádza bodmi \([3;0]\), \([5;3]\), má predpis:
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} - 1\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x-3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x+3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} - 1\)