Exponenciálne funkcie

1103082501

Časť: 
C
Rebeka si kúpila nové auto za cenu \( 12\,000 \) EUR. Depreciácia (pokles) hodnoty auta je \( 12\% \) ročne. Zuzka si tiež v tom istom čase ako Rebeka kúpila nové auto za cenu \(14\,500\) EUR. Depreciácia (pokles) hodnoty Zuzkinho auta je \( 15\% \) ročne. Nech \( p \) je cena auta v tisícoch eur a \( t \) je vek auta v rokoch. Ktorá z nasledujúcich možností správne popisuje daný graf?
Zuzkine auto, \( p=14{,}5\cdot(0{,}85)^t \)
Rebekine auto, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
Zuzkine auto, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
Rebekine auto, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)

1103082502

Časť: 
C
Rebeka si kúpila nové auto za cenu \(12\,000\) eur. Depreciácia (pokles) hodnoty auta je \( 12\% \) ročne. Zuzka si tiež v tom istom čase ako Rebeka kúpila nové auto za cenu \( 14\,500 \) eur. Depreciácia (pokles) hodnoty Zuzkinho auta je \( 15\% \) ročne. Nech \( p \) je cena auta v tisícoch eur a \( t \) je vek auta v rokoch. Rozhodnite, akú farbu na nižšie uvedenom obrázku má graf, ktorý vyjadruje vzťah medzi cenou Rebekiného auta a jeho vekom. (Poznámka: Odpovede neobsahujú len farbu grafu, ale aj predpis funkcie.)
zelená, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
žltá, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
oranžová, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)
modrá, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)

1103082503

Časť: 
C
V roku \( 2000 \) (\(t=0\)) bola populácia malej dedinky \( 350 \) obyvateľov. Graf na obrázku znázorňuje funkciu populácie v nasledujúcich \( 50 \) rokoch. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Pokles populácie je \( 3{,}8\% \) ročne.
Nárast populácie je \( 3{,}8\% \) ročne.
Pokles populácie je \( 5 \) obyvateľov ročne.
Nárast populácie je \( 5 \) obyvateľov ročne.

1103082704

Časť: 
C
Funkcia \( f \) je daná nasledujúcim grafom. Vyberte správne tvrdenie o funkcii \( f \).
\( f(x)=2^{|x|};\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|2^x\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|x^2+1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|2^{-x}\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)

9000003607

Časť: 
C
Na obrázku sú grafy funkcií \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) a \(g\). Aký predpis zodpovedá funkcii \(g\)?
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)