1003024903
Časť:
B
Daná je funkcia \(f(x)=a\cdot b^x\), kde \( a < 0 \) a \( 0 < b < 1 \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \( f \) je rastúca.
Funkcia \( f \) je klesajúca.
Funkcia \( f \) je nerastúca.
Funkcia \( f \) je neklesajúca.
Exponenciálne funkcie
1003024904
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií je klesajúca?
\( f(x)=\left(\frac15\right)^x \)
\( f(x)=-5^{-x} \)
\( f(x)=\left(\frac15\right)^{-x} \)
\( f(x)=5^x \)
1003024905
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií je ohraničená zhora?
\( f(x) = -3^{-x} \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^{-x} \)
\( f(x) = 3^x \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^x \)
1003024907
Časť:
B
Ktoré tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f(x)= -\left(\frac12\right)^{-x} \) je pravdivé?
klesajúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( y=0 \)
1103019601
Časť:
B
Na obrázku je graf exponenciálnej funkcie. Na základe obrázku rozhodnite, koľko z uvedených čísel je väčších ako jedna.
\[ 0{,}7^{-0{,}5};\ \left(\frac58\right)^6;\ \left(\frac32\right)^{-5};\ 3{,}5^0;\ 0{,}4^4;\ 5^3\]
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
1103019603
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x) = \left(\frac{12}7\right)^x \). Aký je vzťah medzi číslami \( m \) a \( n \), ak platí \( \left(\frac{12}7\right)^m < \left(\frac{12}7\right)^n \)?
\( m < n \)
\( m > n \)
\( m = n \)
\( m \geq n \)
1103019604
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=0{,}7^x \). Určte všetky reálne čísla \( x \), pre ktoré platí \( 0{,}7^x \leq 1 \).
\( x\in\langle0;\infty) \)
\( x\in(-\infty;0) \)
\( x\in(-\infty;0\rangle \)
\( x\in(0;\infty) \)
1103019605
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=5^x \). Určte všetky reálne čísla \( x \), pre ktoré platí \( 5^x \leq 1 \).
\( x\in (-\infty;0\rangle \)
\( x\in \langle0;\infty) \)
\( x\in (-\infty;0) \)
\( x\in (0;\infty) \)
1103019606
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=\left(\frac12\right)^x \). Rozhodnite, ktoré usporiadanie hodnôt je správne.
\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)
\( \left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^{-\frac25}>\left(\frac12\right)^{-6} \)
\( \left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)
\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 \)
1103024906
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \(-3^{-x}\). Vyberte pravdivé tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f\).
rastúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)