9100003606
Časť:
A
Ktorý z následujúcich grafov je grafom funkcie
\(f(x) = \left (\frac{2}
{5}\right )^{x+2} - 1\)?
Exponenciálne funkcie
1003019602
Časť:
B
Bez použitia kalkulačky určte, koľko z nasledujúcich hodnôt je menších ako jedna.
\[ 4^5;\ 0{,}2^{\frac12};\ \left(\frac54\right)^0;\ \left(\frac13\right)^{-3};\ \left(\frac76\right)^{-3};\ 2{,}5^{0{,}6} \]
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
1003019607
Časť:
B
Rozhodnite, aký je vzťah medzi číslami \( m \) a \( n \), ak platí \( \left(\frac45\right)^m < \left(\frac45\right)^n \).
\( m > n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m < n \)
1003019608
Časť:
B
Rozhodnite, aký je vzťah medzi číslami \( m \) a \( n \), ak platí \( \left(\frac54\right)^m < \left(\frac54\right)^n \).
\( m < n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m > n \)
1003019609
Časť:
B
Pre ktoré reálne čísla \( a \) platí \( a^{\frac25} > a^{\frac45}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019610
Časť:
B
Pre ktoré reálne čísla \( a \) platí \( a^{-3} > a^{-2}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019611
Časť:
B
Rozhodnite, ktoré usporiadanie daných hodnôt je správne.
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^{-\frac25} > \left(\frac15\right)^{-6} \)
\( \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 \)
1003019612
Časť:
B
Rozhodnite, ktoré usporiadanie daných hodnôt je správne.
\( 2^7 > 2^2 > 2^{\frac25} > 2^{-\frac25} > 2^{-6} \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-\frac23} > 2^{-6} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^7 > 2^2 \)
1003024901
Časť:
B
Exponenciálna funkcia \(f(x)=a^x\) je rastúca, ak pre základ \(a\) platí:
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)
1003024902
Časť:
B
Daná je funkcia \(f(x)=a\cdot b^x\), kde \( a < 0 \) a \( b > 0 \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \( f \) je ohraničená zhora.
Funkcia \( f \) je ohraničená zdola.
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je neohraničená.