Racionálne funkcie

2000003704

Časť: 
A
Auto idúce rýchlosťou \(60\,\mathrm{km/h}\) zvyčajne prejde vzdialenosť z mesta \(A\) do mesta \(B\) za \(30\) minút. O koľko \(\mathrm{km/h}\) musí vodič zvýšiť rýchlosť, ak má byť po odjazde z \(A\) v meste \(B\) už za \(20\) minút?
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003705

Časť: 
A
Auto idúce rýchlosťou \(60\,\mathrm{km/h}\) prejde vzdialenosť z mesta \(A\) do mesta \(B\) za \(30\) minút. Koľkokrát musí vodič zvýšiť rýchlosť, ak má byť v \(B\) za \(20\) minút od odchodu z mesta \(A\)?
\(1{,}5\) krát
\(1{,}\overline{3}\) krát
\(1{,}\overline{6}\) krát
\(1{,}2\) krát

2000003706

Časť: 
A
Ak sa predĺži dĺžka obdĺžnika dvakrát, ako sa musí zmeniť jeho šírka, ak má mať stále rovnaký obsah?
šírka bude polovičná ako pôvodná šírka
šírka sa zväčší o polovicu pôvodnej šírky
šírka sa zmenší o štvrtinu pôvodnej šírky
šírka bude dvakrát väčšia než pôvodná šírka

2000018801

Časť: 
A
Obsah trojuholníka je \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Určte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť medzi veľkosťou jeho strany \(a\) a veľkosťou výšky \(v_a\) na túto stranu.
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2000018805

Časť: 
A
Testovací jazdec šiel z Ostravy do Varšavy priemernou rýchlosťou \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) a cesta mu trvala \(6\) hodín. Po ňom rovnakú trasu išlo ešte niekoľko ďalších vozidiel (každému trvala cesta inak dlho). Vyberte funkciu, ktorá zobrazuje priemernú rýchlosť \(v\) týchto vozidiel v závislosti na celkovom čase \(t\) pri jazde z Ostravy do Varšavy.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)

2010009905

Časť: 
A
Je daná funkcia \( f(x)=\frac{-3}{x} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkcia \(f\) je ohraničená zhora.
Oborom hodnôt funkcie \( f \) je \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkcia \( f \) rastie na \( \left(-\infty;0\right) \).
Funkcia \( h \) definovaná vzťahom \(h(x)=-f(x)\) je nepárna funkcia.