Racionálne funkcie

9000008009

Časť: 
A
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{5} {x}\). Určte predpis funkcie \(g\), ktorej graf je osovo súmerný podľa osi \(y = x\) s grafom funkcie \(f\).
\(g\colon y = \frac{5} {x}\)
\(g\colon y = \frac{1} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{2} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{5} {x}\)

9000008010

Časť: 
A
Daná je funkcia \(f\colon y = -\frac{3}{x}\). Určte predpis funkcie \(g\), ktorej graf je osovo súmerný podľa osi \(x\) s grafom funkcie \(f\).
\(g\colon y = \frac{3} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{3} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{1} {x}\)
\(g\colon y = \frac{2} {x}\)

9000009908

Časť: 
A
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{-3} {x} \), ktorej \(D(f) =\mathbb{R}\setminus \{ - 1{,}0\}\). Určte obor hodnôt funkcie \(f\).
\(\mathbb{R}\setminus \{0{,}3\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 3{,}0\}\)
\(\mathbb{R}\)

9000009910

Časť: 
A
Teleso vložené do lisu plynule zmenšuje svoj objem. Jeho priemerná hustota je tomuto objemu nepriamo úmerná. Určte koeficient nepriamej úmernosti (vrátane jednotiek), ak vieme, že pri objeme \(2\, \mathrm{dm}^{3}\) má teleso priemernú hustotu \(25 \:\frac{\mathrm{kg}} {\mathrm{m}^{3}} \).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)

9100009902

Časť: 
A
Druhý Newtonov zákon pohybu \[F = m\cdot a\] uvádza, že vektor zrýchlenia \(a\) je priamo úmerný pôsobiacej sile \(F\) a nepriamo úmerný hmotnosti telesa \(m\). Ktorý z grafov správne popisuje druhý Newtonov zákon pohybu, za predpokladu, že jedna veličina je konštantná?

9100009903

Časť: 
A
Elektrický odpor vodiča \((R)\) závisí na vlastnostiach materiálu \((\rho )\), dĺžke \((l)\) a ploche prierezu \((S)\). Môžme ho vyjadriť vzťahom \[R =\rho \cdot \frac{l} {S}.\] Vyberte graf, ktorý vyjadruje nepriamu úmernosť medzi dvoma veličinami za predpokladu, že ostatné veličiny sú konštantné.

1003118301

Časť: 
B
Vyberte pravdivý výrok o funkcií \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (3;\infty) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-3;\infty) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-\infty;6) \).
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( (-1;\infty) \).