Sústavy nelineárnych rovníc a nerovníc

9000031101

Časť:

Je daná sústava rovníc. Vyberte pravdivé tvrdenie.

\begin{aligned} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 \\ 2 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x - 4 y + 18 = 0 \end{aligned}

Sústava má viac než dve riešenia.

Sústava nemá žiadne riešenie.

Sústava má práve jedno riešenie.

Sústava má práve dve riešenia.

9000031102

Časť:

Je daná sústava rovníc:

\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1, \\ (x - 4)^{2} + y^{2} = 4. \end{aligned}

Vyberte správne tvrdenie.

Sústava má práve jedno riešenie

[x, y]

, kde

y = 0

Sústava nemá riešenie.

Sústava má práve jedno riešenie

[x, y]

, kde

y > 0

Sústava má práve dve riešenia

[x_{1}, y_{1}]

[x_{2}, y_{2}]

, kde

y_{1} = - y_{2}

9000031103

Časť:

Je daná sústava rovníc:

\begin{aligned} x - 2 y + 5 = 0, \\ x^{2} + y^{2} = 9. \end{aligned}

Vyberte správne tvrdenie.

Sústava má práve dve riešenia.

Sústava nemá riešenie.

Sústava má práve jedno riešenie.

Sústava má viac než dve riešenia.

2000017704

Časť:

Nech

x \in R

. Určte množinu riešení nasledujúcej sústavy nerovníc.

\begin{aligned} 2 x - [x - (2 x + 1)] \cdot 3 & > (3 + x) - 2 (1 - x) - 2 x + 6 \\ x^{2} - 3 \cdot [x - 2 x (1 - x)] & < 5 (10 - x^{2}) - 2 x \end{aligned}

(1; 10)

\emptyset

(- 10; 1)

{1; 10}

2000020301

Časť:

Riešte sústavu rovníc v

R \times R

\begin{aligned} x + y & = - 5 \\ 1 + \sqrt{2 x + 4 y} & = \sqrt{x + 3 y} \end{aligned}

Z nasledujúcich tvrdení vyberte pravdivé.

x = - 12, y = 7

x = 12, y = 7

Sústava nemá riešenie.

Sústava má nekonečne veľa riešení.

2010011206

Časť:

Je daná sústava rovníc

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

kde

a

k

sú reálne parametre a

x

y

sú reálne premenné. Určte podmienky pro

a

k

tak, aby sústava mala jediné riešenie v

R^{+} \times R^{-}

a < 0

k < 0

a < 0

k > 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

9000009909

Časť:

Je daná sústava rovníc

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

kde

a

k

sú reálne parametre a

x

y

sú reálne premenné. Za akých podmienok má sústava jediné riešenie v

R^{-} \times R^{-}

a < 0

k > 0

a < 0

k < 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

9000020904

Časť:

Pre ktoré

c \in R

má daná sústava dvoch rovníc dve riešenia v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | < 2

| c | = 2

| c | > 2

c = 2

9000020905

Časť:

Pre ktoré

c \in R

má sústava dvoch rovníc jedno riešenie v

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | = 2

| c | > 2

| c | < 2

c = 2

9000020908

Časť:

Rozhodnite o počte riešení sústavy dvoch rovníc pre reálny parameter

c

c > 16

\begin{aligned} y^{2} & - & 4 x & = 0 \\ 8 & x & - & 4 y & + c & = 0 \end{aligned}

Sústava nemá žiadne riešenie.

Sústava má dve riešenia.

Sústava má práve jedno riešenie.

Sústava má nekonečne veľa riešení.

Sústavy nelineárnych rovníc a nerovníc

9000031101

9000031102

9000031103

2000017704

2000020301

2010011206

9000009909

9000020904

9000020905

9000020908

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu