C

1003029205

Część: 
C
W szpitalu w ciągu jednego miesiąca urodziło się \( 22 \) chłopców i \( 18 \) dziewczynek. Niemowlęta zostały zapisane w rejestrze według daty urodzenia. Wyznacz prawdopodobieństwo, że na pierwszych pięciu miejscach rejestru jest dwóch chłopców i trzy dziewczynki. Wyniki są zaokrąglane do czterech miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0{,}2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0{,}0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0030 \)

1003029204

Część: 
C
Klasa liczy \( 50 \) uczniów, w tym bliźniaków, Marka i Marcina. Do egzaminu uczniowie są losowo podzieleni na dwie podgrupy o jednakowej wielkości. Wyznacz prawdopodobieństwo, że Marek i Marcin będą w tej samej podgrupie. Wyniki są zaokrąglane do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0{,}49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0{,}24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}50 \)

1003029203

Część: 
C
Trzy kostki zostały rzucone jednocześnie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zostaną wyrzucone trzy różne wyniki? Wyniki są zaokrąglane do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1103067809

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji \( f(x)=\frac12x^2-3 \) i \( g(x)=\frac12x \), wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)

1003067808

Część: 
C
Wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ -2 x^2+ 5 x + 3 =\left|-2 x^2+ 5 x + 3\right| \]
\( \left\langle-\frac12;3\right\rangle \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( \left(-\infty;-\frac12\right\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( (-\infty,-3\rangle\cup\langle5,\infty) \)

1003067805

Część: 
C
Dla \( x\in\langle-3;5\rangle \) wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)

1003067804

Część: 
C
Dla\( x\in\langle4;\infty) \) wybierz poprawny wzór równania \[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right|, \] który nie zawiera wartości bezwzględnej.
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)