C

1003047604

Część: 
C
Wybierz poprawne obliczenie granicy. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)

1003047602

Część: 
C
Wybierz pierwszy krok do skutecznego obliczenia granicy ciągu \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Rozszerzamy z wyrażeniem \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Rozszerzamy z wyrażeniem \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Rozszerzamy z \( n \).
Mnożymy przez wyrażenie \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Mnożymy przez wyrażenie \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Dzielimy przez \( n=\infty \).

1003083110

Część: 
C
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) nie mają tego samego wierzchołka, a \( f(x)=ax^2+bx+c \), gdzie \( a \), \( b \), \( c \) są niezerowymi liczbami rzeczywistymi. Wyznacz \( g(x) \) takie, dla którego \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym
\( g(x)=ax^2+bx-c \), \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko na poziomie bezwzględnym
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.