C

1003034403

Część: 
C
W grupie \( 100 \) osób, \( 60 \) lubi pływać, \( 50 \) lubi jazdę konną, \( 36 \) jeździ na rowerze, \( 16 \) lubi pływać i jazdę konną, \( 19 \) lubi pływać i jazdę na rowerze, \( 15 \) jazdę konną i rower. Ile osób lubi tylko jedną z tych trzech aktywności?
\( 58 \)
\( 29 \)
\( 23 \)
\( 6 \)

1003034402

Część: 
C
W klasie liczącej \( 31 \) osób, \( 18 \) uczniów uczy się języka włoskiego, \( 16 \) uczniów uczy się języka hiszpańskiego i \( 12 \) uczniów uczy się języka portugalskiego. Wśród nich \( 7 \) uczniów uczy się dwóch języków włoskiego i hiszpańskiego, \( 9 \) uczniów uczy się języka włoskiego i portugalskiego i \( 5 \) uczniów uczy się języka hiszpańskiego i portugalskiego. Wreszcie \( 3 \) uczniów nie uczy się żadnego z tych trzech języków. Ilu uczniów uczy się wszystkich języków?
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 2 \)
\( 1 \)

1003034401

Część: 
C
Wśród \( 47 \) uczniów klas pierwszych pewnego liceum \( 22 \) uczniów należy do koła sportowego, \( 33 \) do koła filmowego, \( 20 \) uczniów do koła literackiego.Wśród tych uczniów \( 17 \) należy do koła sportowego i filmowego, \( 13 \) do filmowego i literackiego, \( 6 \) do sportowego i literackiego, tylko jeden uczeń należy do wszystkich kół. Oblicz ilu uczniów nie należy ani do koła sportowego ani do koła literackiego?
\( 11 \)
\( 7 \)
\( 36 \)
\( 4 \)

1003047608

Część: 
C
Wybierz pierwszy krok, który pozwoli skutecznie oszacować granicę ciągu \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Dzielimy licznik przez mianownik \( n \).
Wyciągamy \( \sqrt n \) poza nawias w liczniki i mianowniku.
Podnosimy mianownik do kwadratu.
Dzielimy licznik przez \( n \).
Dzielimy mianownik przez \( n \).

1003047606

Część: 
C
Ciąg \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) jest:
zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)
zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)
zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)
rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)
rozbieżny i nie ma nieskończonej granicy