C

1003107601

Część: 
C
Oblicz całkę na przedziale \( (3;\infty) \). \[ \int\frac{5x-3}{x^2-2x-3}\mathrm{d}x \]
\( \ln\!⁡\left[(x-3)^3\cdot(x+1)^2\right]+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \ln\!⁡\left[(x-3)^2\cdot(x+1)^3\right]+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \ln\frac{(x-3)^2}{(x+1)^3}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \ln\frac{(x-3)^3}{(x+1)^2}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1103102304

Część: 
C
Funkcję \( f \) przedstawiono za pomocą wykresu. Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
\( f(x)=\frac{|x|}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\left|\frac{|x|}x\right|,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=1,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\frac{x}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)

1003102302

Część: 
C
Załóżmy, że \( f(x)=|1-|x| | \). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( (0;\infty) \).
Zakresem funkcji \( f \) jest \( \langle1;\infty) \).