C

1003031104

Część: 
C
Daniel i Janek wybrali się na wycieczkę rowerową. Daniel jechał przez \(3 \) godzin ze stałą prędkością. Janek jechał o pół godziny dłużej z prędkością \(4 \, \mathrm {kph} \) mniejszą niż prędkość Daniela. Określ, które z poniższych stwierdzeń na temat prędkości Daniela jest prawdziwe?
Prędkość jest niższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest niższa niż \( 20\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 24\,\mathrm{kph} \).

1003031103

Część: 
C
Pięć litrów wina gatunkowego w butelkach zapewnianych na własną rękę kosztuje ponad trzy i pół litra tego samego wina w większym pojemniku na wino. Cena pojemnika wynosi \( 150\,\mathrm{CZK} \). Dokończ podane stwierdzenie, aby było prawdziwe. Cena jednego litra tego wina gatunkowego jest
wyższa niż \( 100\,\mathrm{CZK} \).
niższa niż \( 100\,\mathrm{CZK} \).
wyższa niż \( 350\,\mathrm{CZK} \).
wyższa niż \( 500\,\mathrm{CZK} \).

1003031101

Część: 
C
Do tej pory Janek otrzymał oceny: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \), za kursy matematyczne w tym półroczu. Jaką kolejną ocenę musi uzyskać, aby średnia ocen była niższa niż \( 2{,}5 \) ? (Założenie: wszystkie oceny mają tę samą wagę w skali ocen \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 4 \), \( 5 \), gdzie \( 1 \) jest najlepszym wynikiem.)
w najgorszym przypadku \( 2 \)
w najgorszym przypadku \( 3 \)
tylko \( 1 \)
Średnia arytmetyczna nie może być niższa niż \( 2{,}5 \) w żadnym przypadku.

1003029706

Część: 
C
W rzece woda płynie z prędkością \( 1\,\mathrm{mps} \). Łódź, która porusza się z prędkością 4 m / s w spokojnej wodzie, przenosi pocztę do małego miasteczka odległego o \( 6\,\mathrm{km} \) w dół rzeki. Ile czasu minie, zanim łódź wróci? (Nie uwzględniamy czasu potrzebnego na przekazanie poczty.) Uwaga: Skrót "mps" oznacza metr na sekundę.
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)

1003029704

Część: 
C
Tomek ma \( 15 \) lat, a jego dziadek \( 67 \). Za ile lat dziadek będzie trzy razy starszy od Tomka? Wybierz równanie, które przedstawia algebraiczne rozwiązanie tego problemu.
\( 67+x=3\cdot(15+x) \)
\( 67=3\cdot x \)
\( 67=3\cdot(15+x) \)
\( 3\cdot(67+x)=3\cdot(15+x) \)

1003029703

Część: 
C
Grupa \( 168 \) respondentów badania socjologicznego dzieli się na trzy kategorie według narodowości: czeska, słowacka i inna. W grupie jest cztery razy mniej respondentów słowackich niż czeskich. Inna narodowość zgłosiła \( 85\% \) mniej respondentów niż narodowość czeska. Wybierz równanie, które przedstawia algebraiczną zależność między narodowościami tej grupy i pozwoli określić liczbę osób danej narodowości.
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), gdzie \( x \) stanowi liczbę osób narodowości słowackiej.
\( x+\frac x4+\frac{x\cdot15}{4\cdot100}=168 \), gdzie \( x \) stanowi liczbę osób narodowości słowackiej.
\( x+4x+\frac{4x\cdot85}{100}=168 \), gdzie \( x \) stanowi liczbę osób narodowości słowackiej.
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), gdzie \( x \) stanowi liczbę osób narodowości czeskiej.

1003029702

Część: 
C
Porównywalny test matematyczny składa się z trzech zagadnień. Wśród uczniów przystępujących do testu \( 16\% \) poprawnie rozwiązało wszystkie trzy problemy, \( 3/5 \) uczniów popełniło błąd w jednym z zagadnień, a \( 2/15 \) uczniów popełniło błędy w dokładnie dwóch zagadnieniach. Ośmiu studentów nie udzieliło żadnej odpowiedzi. Ilu uczniów napisało test bez błędu?
\( 12 \)
\( 75 \)
\( 45 \)
\( 10 \)

1003029701

Część: 
C
Półtora bochenka chleba waży tyle samo, co jedna czwarta bochenka chleba razem z kilogramem. Jeśli to możliwe, oblicz ile waży jeden bochen. (Załóżmy, że wszystkie bochenki ważą tyle samo.)
\( 0{,}8\,\mathrm{kg} \)
\( 1{,}25\,\mathrm{kg} \)
\( 0{,}2\,\mathrm{kg} \)
Podane informacje nie są wystarczające, by udzielić odpowiedzi.

1103054910

Część: 
C
Dany jest latawiec \( ABCD \), gdzie \( |AB| = |BC| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = |DA| = 6\,\mathrm{cm} \), a miara kąta \( DAB \) wynosi \( 120^{\circ} \). Oblicz pole powierzchni tego latawca.
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 18\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)