C

1103266407

Część: 
C
Naszym zadaniem jest wsparcie kwadratowej plandeki o wymiarach $4\,\mathrm{m}\times 4\,\mathrm{m}$ w środkach jej przeciwległych boków, aby utworzyć dach z siana, jak pokazano na rysunku. Jaka powinna być wysokość $v$ filarów, aby przestrzeń schronienia (objętość) była jak największa?
$\sqrt2\,\mathrm{m}$
$\frac{\sqrt2}2\,\mathrm{m}$
$2\,\mathrm{m}$
$\sqrt3\,\mathrm{m}$
$\frac{\sqrt3}2\,\mathrm{m}$

1103266406

Część: 
C
Średniowieczny budowniczy ma żelazny pas o długości $5$ elli. Jego zadaniem jest ukształtowanie pasa w ramę romańskiego okna (to jest połączenie prostokąta i półkola, patrz zdjęcie). Znajdź optymalną szerokość $x$ okna, aby uzyskać jak najwięcej światła wpadającego przez okno (tj. Obszar okna powinien być tak duży, jak to możliwe). Wyraź wynik zaokrąglony w calach ($1\,\mathrm{ell} = 45\,\mathrm{cali}$).
$63$
$140$
$32$
$112$
$83$
$20$

1103266405

Część: 
C
Dom Adama ($A$) znajduje się $0{,}9\,\mathrm{km}$ od drogi. Przystanek autobusowy ($B$) na drodze znajduje się $1{,}5\,\mathrm{km}$ od domu (spójrz na rysunek). Adam zaspał i musi jak najszybciej dotrzeć na przystanek autobusowy. W jakiej odległośc $x$ od najbliższego punktu $P$ Adam powinien dotrzeć do drogi wiedząc, że może się poruszać $6\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ w trudnym terenie, będąc na drodze porusza się z prędkością $10\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$?
$0{,}675\,\mathrm{km}$
$0{,}525\,\mathrm{km}$
$0{,}625\,\mathrm{km}$
$0{,}575\,\mathrm{km}$