B

9000014206

Część: 
B
Wyznacz dziedzinę \(D(f)\) i zakres \(H(f)\) funkcji \(f\colon y = \frac{2+x} {x+4}\).
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;-4)\cup (-4;\infty ),\\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty ) \end{align*}

9000014209

Część: 
B
Rozważ funkcję \(f\colon y = \frac{3x+1} {x-2} \). Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których \(f(x) > 0\).
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(x\in \left (-\frac{1} {3};\infty \right )\)
\(x\in (2;3)\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (2;\infty )\)

9000019809

Część: 
B
Rozłóż na czynniki pierwsze podane równanie. \[ x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0 \]
\(\left (x + 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x - 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x + 1\right ) = 0\)

9000014210

Część: 
B
Rozważ funkcję \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których \(f(x) < 0\).
\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(x\in (-3;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)

9000019810

Część: 
B
Rozłóż na czynniki pierwsze podane równanie. \[ 5x^{4} - 30x^{2} + 40 = 0 \]
\(5\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x + 2\right ) = 0\)