9000021809 Część: BRozwiąż następującą nierówność. \[ \frac{2x + 4} {x - 1} < 1 \]\(x\in (-5;1)\)\(x\in (-\infty ;5)\)\(x\in (1;\infty )\)\(x\in (-\infty ;-3)\cup (1;\infty )\)
9000020909 Część: BSuma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi \(1201\). Znajdź te liczby całkowite.\(24\) i \(25\)\(23\) i \(24\)\(25\) i \(26\)\(26\) i \(27\)
9000018001 Część: BRozwiąż następującą nierówność. \[ -3x > 6 \]\(x\in \left (-\infty ;-2\right )\)\(x\in \left (-\infty ;-2\right ] \)\(x\in \left (-2;\infty \right )\)\(x\in \left [ -2;\infty \right )\)
9000014209 Część: BRozważ funkcję \(f\colon y = \frac{3x+1} {x-2} \). Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których \(f(x) > 0\).\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)\(x\in \left (-\frac{1} {3};\infty \right )\)\(x\in (2;3)\)\(x\in (-\infty ;-3)\cup (2;\infty )\)
9000019910 Część: BRozszerzona macierz układu trzech równań z trzema niewiadomymi jest wierszowo równoważna z następującą macierzą \(A'\). Wyznacz rozwiązanie tego układu. \[ A' = \left(\begin{array}{ccc|c} -1 & -6 & 1 &-20\\ 0 & 5 & 4 & -12\\ 0 & 0 & 0 & -8 \end{array}\right) \]brak rozwiązania\(\left [-\frac{172} {5} ;-\frac{12} {5} ;0\right ]\)\([-12t;4t;-8t],\ t\in \mathbb{R}\)\(\left [-12;4;-8\right ]\)
9000018002 Część: BZakładając, że \(x\) jest liczbą całkowitą dodatnią, rozwiąż podaną nierówność. \[ -5x\geq - 1 \]\(x\in \emptyset \)\(x\in \left \{0\right \}\)\(x\in \left (0; \frac{1} {5}\right ] \)\(x\in \left \{\frac{1} {5}\right \}\)
9000014210 Część: BRozważ funkcję \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których \(f(x) < 0\).\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)\(x\in (-\infty ;-3)\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)\(x\in (-3;\infty )\)\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)
9000019901 Część: BWyznacz rząd \( r(A) \) macierzy \(A\). \[ A = \left (\array{ -3& 3 & 3\cr 2 & -2 & 2 \cr -1& 1 & 1 } \right ) \]\(\mathop{\mathrm{r}}(A) = 2\)\(\mathop{\mathrm{r}}(A) = 3\)\(\mathop{\mathrm{r}}(A) = 1\)\(\mathop{\mathrm{r}}(A) = 0\)
9000018003 Część: BZakładając, że \(x\in \left (0;3\right ] \), rozwiąż podaną nierówność. \[ 6 - 2x\leq 3x - 4 \]\(x\in \left [ 2;3\right ] \)\(x\in \left (0;3\right ] \)\(x\in \left (0;2\right ] \)\(x\in \left (0;\infty \right )\)
9000018101 Część: BRozwiąż podaną nierówność: \[ 7 -\left (4x - 1\right ) < 3\left (x + 4\right ) \]\(x\in \left (-\frac{4} {7};\infty \right )\)\(x\in \left (-\infty ; \frac{4} {7}\right )\)\(x\in \left (\frac{4} {7};\infty \right )\)\(x\in \left (-\infty ;-\frac{4} {7}\right )\)