B

9000021810

Część: 
B
Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których podane wyrażenie przyjmuje wartości mniejsze lub równe liczbie \(1\). \[ \frac{x + 1} {x - 1} - \frac{1} {x + 1} \]
\(x\in (-\infty ;-3] \cup (-1;1)\)
\(x\in (-\infty ;-3] \)
\(x\in (-\infty ;-1)\cup (-1;1)\cup (1;\infty )\)
\(x\in [ - 3;-1)\)

9000021808

Część: 
B
Znajdź dziedzinę podanej funkcji: \[ f\colon y = \sqrt{\frac{(x - 3)(x + 2)} {(1 - x)(3 - x)}} \]
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2] \cup (1;3)\cup (3;\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2)\cup (1;3)\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2] \cup (1;\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =[ -2;1)\cup (3;\infty )\)

9000020907

Część: 
B
Które z poniższych zdań odnoszących się do rozwiązania następującego układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) jest prawdziwe? \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Żaden z powyższych wniosków nie jest zgodny z prawdą.

9000020903

Część: 
B
Które z poniższych zdań odnoszących się do rozwiązania następującego układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) jest prawdziwe? \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &4 & &y^{2} & - & &2x & = &15 & & & & & & & & & & & & \\ &x & - & & &y & + & &1 & = &0 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

9000020901

Część: 
B
Poniższy rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie następującego układu. Wyznacz rozwiązanie układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & & \\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
nie ma rozwiązania