9000022301 Część: BZnajdź zbiór rozwiązań podanej nierówności kwadratowej. \[ x^{2} - 8x + 16\leq 0 \]\(\{4\}\)\(\emptyset \)\(\mathbb{R}\setminus \{4\}\)\(\mathbb{R}\)\((-\infty ;4)\cup (4;\infty )\)
9000020902 Część: BPoniższy rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie następującego układu. Wyznacz rozwiązanie układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &4x^{2} & + &y &^{2} & = &20 & & & & & & & & & \\ &2x & + &y & & = &6 & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]\([1;4],\ [2;2]\)\([2;2]\)\([1;4]\)nie ma rozwiązania
9000021703 Część: BRozwiąż podaną nierówność: \[ (x - 2)^{2}\geq (x + 1)(x - 5) \]\(x\in \mathbb{R}\)\(x\in \emptyset \)\(x\in \left (-\infty ; \frac{9} {8}\right ] \)\(x\in \left [ \frac{9} {8};\infty \right )\)
9000021702 Część: BZnajdź naturalne liczbę rozwiązań podanej nierówności. \[ \frac{1 + x} {3} -\frac{8 - 3x} {2} < \frac{3x} {2} - 2 \]\(x\in \{1;2;3;4\}\)\(x\in \mathbb{N}\)\(x\in \{1;2;3;4;5\}\)\(x\in [ 1;5] \)
9000021803 Część: BRozwiąż podaną nierówność: \[ (3x - 1)(2 - 4x) < 0 \]\(x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)\(x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\)\(x\in \left (-\infty ; \frac{1} {2}\right )\)\(x\in \left (\frac{1} {3};\infty \right )\)
9000021709 Część: BZnajdź wszystkie wartości \(x\), dla których wyrażenie \(\frac{x+5} {4} -\frac{7-3x} {12} \) nie jest większe niż \(\frac{2x+4} {6} + \frac{x-3} {3} \).\(x\in [ 6;\infty )\)\(x\in (6;\infty )\)\(x\in (-\infty ;6)\)\(x\in (-\infty ;6] \)
9000021804 Część: BRozwiąż następującą nierówność. \[ \frac{1} {x - 3}\leq \frac{1} {2 - x} \]\(x\in (-\infty ;2)\cup \left [ \frac{5} {2};3\right )\)\(x\in (-\infty ;2)\cup \left [ \frac{5} {3};2\right ] \)\(x\in \left (-\infty ; \frac{5} {2}\right ] \cup \left (3;\infty \right )\)\(x\in \left [ \frac{5} {2};\infty \right )\)
9000021701 Część: BZakładając, że \(x\in [ - 2;2] \) rozwiąż podaną nierówność. \[ 10 + 7x\leq 5 - 3x \]\(x\in \left [ -2;-\frac{1} {2}\right ] \)\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right ] \)\(x\in \left [ -\frac{1} {2};2\right ] \)\(x\in [ - 2;2] \)
9000021809 Część: BRozwiąż następującą nierówność. \[ \frac{2x + 4} {x - 1} < 1 \]\(x\in (-5;1)\)\(x\in (-\infty ;5)\)\(x\in (1;\infty )\)\(x\in (-\infty ;-3)\cup (1;\infty )\)
9000020909 Część: BSuma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi \(1201\). Znajdź te liczby całkowite.\(24\) i \(25\)\(23\) i \(24\)\(25\) i \(26\)\(26\) i \(27\)