A

9000020006

Część: 
A
Wskaż, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba nieparzysta.
Równanie ma dwa rozwiązania, których suma jest podzielna przez \(5\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba parzysta.
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).

9000020007

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1 \]
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba ujemna.
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba dodatnia.
Równanie ma dwa rozwiązania.

9000020008

Część: 
A
Określ, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Wskazówka: Użyj substytucja \(y = \sqrt{x}\).
Rozwiązania \(x_{1}\) i \(x_{2}\) spełniają \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} < 1\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie \(x_{1}\). To rozwiązanie spełnia \(x_{1} > 1\).
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).

9000020005

Część: 
A
Określ, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania poniższego równania. \[ \sqrt{2x - 5} = 3 \]
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązaniem jest liczba podzielna przez \(3\).
Rozwiązaniem jest liczba niewymierna.

9000020910

Część: 
A
Obwód prostokąta wynosi \(28\, \mathrm{cm}\). Przekątna tego prostokąta jest równa \(10\, \mathrm{cm}\). Znajdź długości jego boków.
\(8\, \mathrm{cm}\) i \(6\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) i \(7\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\) i \(5\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) i \(3\, \mathrm{cm}\)

9000020906

Część: 
A
Wybierz równanie, które otrzymamy po usunięciu jednej ze zmiennych z następującego układu. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &2 &x & + &3 & = 0 & & & & & & & & \\ &x & - & &y & - &1 & = 0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\((y - 1)^{2} = 0\)
\((y + 1)^{2} = 0\)
\((x - 4)^{2} = 0\)
\((x + 2)^{2} = 0\)

9000014810

Część: 
A
Znajdź dziedzinę i zakres funkcji kwadratowej \(f\) przedstawionej na rysunku poniżej.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )& \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)