A

9000019807

Część: 
A
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0 \]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)

9000014808

Część: 
A
Określ przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej \(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left [ 0;\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;0\right ] \).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left (3;\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left [ -\frac{3} {2};\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right ] \).
Funkcja jest rosnąca w swojej dziedzinie.

9000014810

Część: 
A
Znajdź dziedzinę i zakres funkcji kwadratowej \(f\) przedstawionej na rysunku poniżej.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )& \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)