A

9000023804

Część: 
A
Które z podanych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \]
Rozwiązanie mieści się w przedziale \((5;8)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 2;2] \).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 3;1)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ 3;5)\).

9000023809

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{16 - 5x} = 2 - x \]
Rozwiązaniem równania jest \(|x| > 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| > 3\).

9000023709

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej pary równań jest prawdziwe? \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Rozwiązanie (1) jest mniejsze niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie obydwu równań są liczbami pierwszymi.
Rozwiązanie (1) jest większe niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie (1) jest równe rozwiązaniu (2).

9000022802

Część: 
A
Wyznacz wszystkie wartości \(x\in \mathbb{R}\), dla których podane wyrażenie nie jest określone. \[ \log \left (2x^{2} + 4x - 6\right ) \]
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-3\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-3;1\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)

9000023805

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{6 + x} = -x \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000020408

Część: 
A
Spośród podanych równań kwadratowych wybierz parę równań, która ma wspólny pierwiastek. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]
równania (2) i (3)
równania (1) i (3)
równania (2) i (4)
Nie ma takiej pary równań.

9000020006

Część: 
A
Wskaż, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba nieparzysta.
Równanie ma dwa rozwiązania, których suma jest podzielna przez \(5\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba parzysta.
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).