A

9000020906

Część: 
A
Wybierz równanie, które otrzymamy po usunięciu jednej ze zmiennych z następującego układu. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &2 &x & + &3 & = 0 & & & & & & & & \\ &x & - & &y & - &1 & = 0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\((y - 1)^{2} = 0\)
\((y + 1)^{2} = 0\)
\((x - 4)^{2} = 0\)
\((x + 2)^{2} = 0\)

9000020408

Część: 
A
Spośród podanych równań kwadratowych wybierz parę równań, która ma wspólny pierwiastek. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]
równania (2) i (3)
równania (1) i (3)
równania (2) i (4)
Nie ma takiej pary równań.

9000020006

Część: 
A
Wskaż, które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba nieparzysta.
Równanie ma dwa rozwiązania, których suma jest podzielna przez \(5\).
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim liczba parzysta.
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).

9000020007

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1 \]
Równanie nie ma rozwiązania w przedziale \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba ujemna.
Równanie ma jedno rozwiązanie i jest nim liczba dodatnia.
Równanie ma dwa rozwiązania.