9000073405
Część:
A
Oblicz sumę następujących szeregów nieskończonych.
\[
\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}}
{2} -\frac{1}
{2} + \frac{\sqrt{2}}
{4} -\frac{1}
{4}+\cdots
\]
\(2\sqrt{2} - 2\)
\(\sqrt{2} - 1\)
\(2\sqrt{2} + 2\)
\(\infty \)
A
9000073406
Część:
A
Oblicz sumę następujących szeregów nieskończonych.
\[
\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2} - 1}
{\sqrt{2}} \right )^{n-1}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1}
{\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
Szereg jest rozbieżny.
9000070406
Część:
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), wskaż przedziały, gdzie funkcja
\(f\)
jest funkcją rosnącą.
\(\left (-\infty ;-5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-3;\infty \right )\)
9000070407
Część:
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\), wskaż przedziały, gdzie funkcja
\(f\)
jest funkcją malejącą.
\(\left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\left (-1;3\right )\)
\(\left (1;\infty \right )\)
9000071205
Część:
A
Wyznacz całkę.
\[
\int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{x^{3}}
{3} + \frac{2^{x}}
{\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}}
{3} + \frac{2^{x+1}}
{x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x + \frac{2^{x}}
{\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000070408
Część:
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = -x^{3} + 3x^{2} + 45x - 12\), wskaż przedziały, gdzie funkcja
\(f\)
jest funkcją rosnącą.
\(\left (-3;5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (5;\infty \right )\)
\(\left (-12;45\right )\)
9000070802
Część:
A
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = 3 - 2\cos x
\]
\(f'(x) = 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 + 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 - 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 2\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070409
Część:
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = \frac{x^{2}}
{x-2}\), wskaż przedziały, gdzie funkcja
\(f\)
jest funkcją malejącą.
\(\left (0;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\)
\(\left (5;\infty \right )\)
\(\left (2;5\right )\)
9000070803
Część:
A
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x}
\]
\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} + 2;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070410
Część:
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = - \frac{x^{2}}
{x+3}\), wskaż przedziały, gdzie funkcja
\(f\)
jest funkcją rosnącą.
\(\left (-3;0\right )\)
\(\left (-\infty ;-6\right )\)
\(\left (0;\infty \right )\)
\(\left (-3;4\right )\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- …
- następna ›
- ostatnia »