A | math4u.vsb.cz

9000070805

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = -3x^{3} - x^{2} + 9x \]

\(f'(x) = -9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 27x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = -9x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)

9000070410

Część:

Dana jest funkcja \(f\colon y = - \frac{x^{2}} {x+3}\), wskaż przedziały, gdzie funkcja \(f\) jest funkcją rosnącą.

\(\left (-3;0\right )\)

\(\left (-\infty ;-6\right )\)

\(\left (0;\infty \right )\)

\(\left (-3;4\right )\)

9000070810

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y =\log _{5}12 \]

\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = \frac{1} {\ln 12};\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = \frac{1} {12\ln 5};\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000071204

Część:

Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (2e^{x} -\frac{3} {x}\right )\, \mathrm{d}x \]

\(2e^{x} - 3\ln \left |x\right | + c,\ c\in \mathbb{R}\)

\(2\ln \left |x\right |- \frac{3} {2x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

\(2e^{x} - 3 + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000071205

Część:

Wyznacz całkę. \[ \int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x \]

\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x}} {\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x+1}} {x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

\(2x + \frac{2^{x}} {\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070806

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = \frac{\pi } {x} +\ln 2 \]

\(f'(x) = - \frac{\pi }{x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)

\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)

\(f'(x) =\pi ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)

\(f'(x) = \frac{\pi } {x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)

9000070802

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3 - 2\cos x \]

\(f'(x) = 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3 + 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3 - 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 2\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)

9000071206

Część:

Wyznacz pochodną funkcji \(f\colon y =\sin x +\cos x\), której wykres przechodzi przez punkt \(A = \left [ \frac{\pi }{2};3\right ]\).

\(F\colon y =\sin x -\cos x + 2\)

\(F\colon y =\cos x -\sin x + 4\)

\(F\colon y = -\cos x +\sin x + 4\)

9000070401

Część:

Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{2} + x - 2\), wskaż przedziały, gdzie funkcja \(f\) jest funkcją rosnącą.

\(\left (-\frac{1} {2};\infty \right )\)

\(\left (-3;\infty \right )\)

\(\left (-2;\infty \right )\)

\(\left (-1;\infty \right )\)

9000070402

Część:

Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{2} - 2x - 8\), wskaż przedziały, gdzie funkcja \(f\) jest funkcją malejącą.

\(\left (-\infty ;1\right )\)

\(\left (-\infty ;8\right )\)

\(\left (-\infty ;2\right )\)

\(\left (-\infty ;4\right )\)

A

9000070805

9000070410

9000070810

9000071204

9000071205

9000070806

9000070802

9000071206

9000070401

9000070402

About portal

O portálu