9000070802 Część: AWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3 - 2\cos x \]\(f'(x) = 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3 + 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3 - 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 2\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000069904 Część: ARozłóż na czynniki pierwsze wielomian kwadratowy \[ x^{2} + 2x + 5 \] w zbiorze wielomianów o zespolonych współczynnikach rzeczywistych.\((x + 1 - 2\mathrm{i})(x + 1 + 2\mathrm{i})\)\((x - 1 - 2\mathrm{i})(x - 1 + 2\mathrm{i})\)\((x + 1 - 2\mathrm{i})(x - 1 + 2\mathrm{i})\)\((x - 1 - 2\mathrm{i})(x + 1 + 2\mathrm{i})\)
9000069905 Część: AWskaż sumę wszystkich rozwiązań zespolonych równania kwadratowego. \[ 5x^{2} + 4x + 8 = 0 \]\(-\frac{4} {5}\)\(- \frac{4} {10}\)\(\frac{24} {5} \mathrm{i}\)\(0\)
9000069906 Część: AWskaż sumę wszystkich rozwiązań zespolonych równania kwadratowego. \[ x^{2} - 8x + 17 = 0 \]\(8\)\(4\)\(4\mathrm{i}\)\(0\)
9000070107 Część: AWyrażenie \[ \left (\frac{1} {2} +\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\cos 2\pi \right )^{5} \] jest równe:\(- 4 - 4\mathrm{i}\)\(- 4 + 4\mathrm{i}\)\(4 - 4\mathrm{i}\)\(4 + 4\mathrm{i}\)
9000070101 Część: AWyrażenie \[ \left (\cos \frac{\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {4}\right )^{3} \] jest równe:\(-\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)\(-\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
9000065902 Część: AWyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (2 + \frac{1} {x}\right )\, \text{d}x \]\(2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(2 +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(2x^{2} +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000070106 Część: AWyrażenie \[ (1 -\mathrm{i})^{8} \] jest równe:\(16\)\(- 16\mathrm{i}\)\(16\mathrm{i}\)\(- 16\)
9000065908 Część: ADana jest funkcja \[ F(x) = \frac{1} {2}x^{2} - x \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna w przedziale $(1;+\infty)$.\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x+1} \)\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x-1} \)\(f(x) = \frac{x+1} {x^{2}-1}\)\(f(x) = \frac{x-1} {x^{2}-1}\)
9000070108 Część: AWyrażenie \[ \left (\frac{1} {2} + \frac{\sqrt{3}} {2} \mathrm{i}\right )^{6} \] jest równe:\(1\)\(- 1\)\(\mathrm{i}\)\(-\mathrm{i}\)