A

2010015807

Część: 
A
Boki prostopadłościannego pudełka przedstawionego na rysunku mają długości: \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\) i \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Przekątna bryły jest równa \(u_{t}\) i najkrótsza przekątna ściany to \(u_{s}\). Wyznacz stosunek \(u_{s} : u_{t}\).
\(5 : 13\)
\(13 : 5\)
\(13\sqrt{10}:40\)
\(4\sqrt{10}:13\)

2010015705

Część: 
A
Dane są punkty \( A = [2;1] \), \( B = [7;2] \) oraz \( T = [4;3] \), gdzie punkt \( T \) jest środkiem ciężkości trójkąta \( ABC \). Znajdź współrzędne \( C \), które są wierzchołkiem \( ABC \).
\( C = [3;6] \)
\( C = [4;8] \)
\( C = [3{,}5;7] \)
\( C = [5;6] \)

2010015704

Część: 
A
Dane są wektory \( \overrightarrow{a} \), \( \overrightarrow{b} \) i \( \overrightarrow{c} \) pokazane na rysunku, wyraź wektor \( \overrightarrow{c} \) jako liniową kombinację wektorów \( \overrightarrow{a} \) i \( \overrightarrow{b} \).
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a} + \frac12 \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \frac32 \overrightarrow{b} \)

2010015703

Część: 
A
Rysunek przedstawia prostopadłościan \( ABCDEFGH \). Na prostopadłościanie znajdź wektor będący sumą \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{EG} + \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{HE} \).
\( \overrightarrow{AC} \)
\( \overrightarrow{FH} \)
\( \overrightarrow{AG} \)
\( \overrightarrow{BH} \)