Wielokąty

1103055001

Część: 
C
Na zdjęciu widać skrzyżowanie dwóch ulic. Dwa wózki wodne przejeżdżały przez skrzyżowanie, spryskując całą powierzchnię ulicy. Każdy z wozów kontynuował wzdłuż ulicy, którą przyjechał. Określ, ile metrów kwadratowych powierzchni ulic zostało spryskanych dwukrotnie.
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)

1103054913

Część: 
B
Pole powierzchni równoległoboku \( ABCD \) wynosi \( 12\,\mathrm{cm}^2 \), długości jego boków są równe \( 8\,\mathrm{cm} \) i \( 3\,\mathrm{cm} \), jak pokazano na diagramie. Oblicz długość krótszej przekątnej. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 5{,}6\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}8\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}2\,\mathrm{cm} \)

1103054912

Część: 
B
Niech \( ABCD \) będzie równoległobokiem, w którym \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 3\,\mathrm{cm} \), a miara kata \( DAB \) jest równa \( 30^{\circ} \). Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054911

Część: 
B
Długości boków równoległoboku \( ABCD \) są równe \( 8\,\mathrm{cm} \) i \( 6\,\mathrm{cm} \). Miara jednego z wewnętrznych katów jest równa \( 60^{\circ} \). Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054910

Część: 
C
Dany jest latawiec \( ABCD \), gdzie \( |AB| = |BC| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = |DA| = 6\,\mathrm{cm} \), a miara kąta \( DAB \) wynosi \( 120^{\circ} \). Oblicz pole powierzchni tego latawca.
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 18\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054907

Część: 
C
Rysunek przedstawia latawiec. Podaj miary jego wszystkich kątów wewnętrznych \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \) i \( \delta \).
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 124^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 72^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 72^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 72^{\circ} \), \( \delta = 83^{\circ} \)

1103054906

Część: 
B
W trapezie \( ABCD \), $AB\,||\,CD$, \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \) i \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \). Oblicz powierzchnię trójkąta \( ABS \), jeśli powierzchnia trójkąta \( CDS \) wynosi \( 12\,\mathrm{cm}^2 \), gdzie \( S \) jest punktem przecięcia przekątnych \( BD \) i \( AC \).
\( 48\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)