Wielokąty

1103021303

Część: 
A
Dany jest prostokąt o bokach \( a \), \( b \). Kąt pomiędzy przekątnymi \( \alpha = 60^{\circ} \). Dłuższy bok jest \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Oblicz długość krótszego boku \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

9000150502

Część: 
C
Zdjęcie satelitarne przedstawia dwa hotele i jezioro. Odległość pomiędzy hotelami wynosi \(400\, \mathrm{m}\), co odpowiada \(4\, \mathrm{cm}\) na zdjęciu. Powierzchnia jeziora na zdjęciu wynosi \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Określ rzeczywistą powierzchnię jeziora.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Brak wystarczających wiadomości, by rozwiązać zdanie.

9000121803

Część: 
B
Rozważ wielokąt foremny ze środkowym kątem \(24^{\circ }\). Znajdź liczbę przekątnych w tym wielokącie. Na rysunku jest pokazany wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt jest środkowym kątem wielokąta.
\(90\)
\(15\)
\(72\)
\(45\)

9000121809

Część: 
B
Liczba przekątnych w wielokącie foremnym jest \(2.5\)-razy większa niż liczba jego boków. Oblicz miarę kąta środkowego tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt to środkowy kąt tego wielokąta.
\(45^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(135^{\circ }\)
\(35^{\circ }\)

9000121802

Część: 
B
Rozważ wielokąt foremny z kątem środkowym \(20^{\circ }\). Oblicz liczbę wierzchołków tego wielokąta. Na rysunku jest pokazany wycinek wielokąta foremnego z nieokreśloną liczbą wierzchołków. Czerwony kąt jest kątem środkowym tego wielokąta.
\(18\)
\(9\)
\(20\)
\(15\)