Wielokąty

1103021303

Część: 
A
Dany jest prostokąt o bokach \( a \), \( b \). Kąt pomiędzy przekątnymi \( \alpha = 60^{\circ} \). Dłuższy bok jest \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Oblicz długość krótszego boku \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

9000150502

Część: 
C
Zdjęcie satelitarne przedstawia dwa hotele i jezioro. Odległość pomiędzy hotelami wynosi \(400\, \mathrm{m}\), co odpowiada \(4\, \mathrm{cm}\) na zdjęciu. Powierzchnia jeziora na zdjęciu wynosi \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Określ rzeczywistą powierzchnię jeziora.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Brak wystarczających wiadomości, by rozwiązać zdanie.

9000124502

Część: 
C
Ziemia w kształcie prostokąta ma wymiary \(3\times 5\, \mathrm{cm}\) na mapie ze skalą \(1\colon 2\: 000\). Właściciel zwiększył rozmiar swojej ziemi, kupując ziemię od swojego sąsiada. Nowa ziemia ma wymiary \(4\times 5\, \mathrm{cm}\) na mapie. Znajdź rzeczywisty wzrost obwodu terenu (tzn. znajdź wzrost długości ogrodzenia potrzebną do zamknięcia całego terenu). Podaj odpowiedź w metrach.
\(40\, \mathrm{m}\)
\(20\, \mathrm{m}\)
\(80\, \mathrm{m}\)
\(10\, \mathrm{m}\)