Wielokąty

2000003203

Część: 
C
Deltoid składa się z dwóch trójkątów równoramiennych, które mają wspólną podstawę. Patrząc na rysunek, znajdź miary kątów wewnętrznych deltoidu.
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=100^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=100^{\circ}\)
\( \alpha=56^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=128^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=128^{\circ}\)

1103077103

Część: 
C
Długość najkrótszej przekątnej wielokąta foremnego wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Miara kąta pomiędzy tą przekątną a bokiem tego wielokąta wynosi \( 20^{\circ} \). Oblicz promień okręgu opisanego na tym wielokącie. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 6{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}26\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}69\,\mathrm{cm} \)

1103021613

Część: 
C
Okrąg jest wpisany w romb \( ABCD \). Punkty styczne okręgu i rombu dzielą każdy bok na dwie części o długości \( 12\,\mathrm{dm} \) i \( 25\,\mathrm{dm} \). (Patrz rysunek.) Wyznacz miarę kąta \( CAB \). Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 34{,}72^{\circ} \)
\( 43{,}85^{\circ} \)
\( 46{,}15^{\circ} \)
\( 23{,}14^{\circ} \)

1103021608

Część: 
C
Dany jest okrąg \( k \) o promieniu \( 2{,}5\,\mathrm{cm} \). Czworobok \( ABCD \) jest wpisany w okrąg tak, aby przekątna \( AC \) była średnicą okręgu, długość \( BC \) to \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), długość \( DC \) to \( 4\,\mathrm{cm} \). Jaka jest długość najkrótszego boku danego czworoboku? (Spójrz na rysunek.)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)

1103021606

Część: 
A
Dany jest prostokąt \( ABCD \), \( a=6\,\mathrm{cm} \) a promień okręgu opisanego jest równy \( r=4\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek). Oblicz miarę kąta pomiędzy przekątnymi prostokąta. Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 82{,}82^{\circ} \)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 36{,}12^{\circ} \)