Sinus, cosinus, tangens i cotangens

9000038910

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

9000038907

Część: 
B
Dziedziną funkcji \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) jest przedział \(\mathop{\mathrm{D}}(f) = (0;\pi )\). Wskaż funkcję, której dziedziną jest przedział \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)

9000038901

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), gdzie \(A\), \(B\) i \(C\) to rzeczywiste parametry niezerowe. Które z poniższych działań zmniejszy okres funkcji pięciokrotnie?
Zwiększenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(A\) pięć razy.
Zmniejszenie \(A\) pięć razy.
Zmniejszenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(C\) pięć razy.
Zmniejszenie \(C\) pięć razy.

9000038902

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), gdzie \(A\), \(B\) i \(C\) to rzeczywiste parametry niezerowe. Które z poniższych działań zwiększy amplitudę funkcji pięciokrotnie?
Zmniejszenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(B\) pięć razy.
Zmniejszenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(C\) pięć razy.
Zmniejszenie \(C\) pięć razy.

9000038909

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038906

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). Wskaż funkcję nieujemną.
Brak funkcji nieujemnych.
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), gdzie \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), gdzie \(C\in (-\infty ;0)\)

9000038908

Część: 
B
Dziedziną funkcji \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) jest przedział \(\mathop{\mathrm{D}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, której dziedziną jest przedział \((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)