Sinus, cosinus, tangens i cotangens

2010016808

Część:

Upraszczając wyrażenie $ \cos 2x + \sin 2x \cdot \mathrm{tg}\, x $ dla $ x \in \left(0;\frac{\pi}2\right)$ otrzymamy:

$ 1 $

$ \sin^2x $

$ \cos^2 x $

$2 \sin^2 x $

2010016807

Część:

Wyrażenie $ \frac{\sin ⁡x-\sin^3 x}{\cos x-\cos^3 x } $ dla $x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ jest równe:

$ \mathrm{cotg}\,x $

$ \mathrm{tg}\,x $

$ \sin x \cdot \cos x $

$ 2\,\mathrm{tg}\,x $

2010016806

Część:

Dziedziną wyrażenia $ \frac{\cos⁡^2 x}{1+\sin ⁡x} $ jest zbiór:

$ \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} $

$ \mathbb{R}$

$ \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} $

$ \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq \pi + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} $

2010016805

Część:

Wartość wyrażenia $ 3\cos\frac{\pi}4 - 3\sin\frac{\pi}4 + 2\left(\cos\frac{\pi}3 - \sin\frac{\pi}6 \right) $ wynosi:

$ 0$

$ \sqrt2$

$ 1$

$ \frac12$

2010016804

Część:

Ile punktów przecięcia z osią $ x $ ma wykres funkcji $ f(x)=\sin 2x $ w przedziale $ \langle -\pi; 2\pi \rangle $?

$ 7$

$ 5$

$ 8$

$ 6$

2010016803

Część:

Wartość wyrażenia $ \cos\left(-\frac{28\pi}3\right) $ jest taka sama jak wartość

$ \cos\frac{4\pi}3 $.

$ \cos\frac{\pi}3 $.

$ \cos\left(-\frac{7\pi}3\right) $.

$ \cos\frac{5\pi}3 $.

2010016802

Część:

Wskaż prawdziwe stwierdzenie.

$ \sin 240^{\circ} < \sin 120^{\circ} $

$ \cos50^{\circ} < \cos130^{\circ} $

$ \sin 300^{\circ} < \sin 270^{\circ} $

$ \cos330^{\circ} < \cos150^{\circ} $

2010016801

Część:

Do której ćwiartki należy kąt $ \varphi $, jeśli $ \cos\varphi=0{,}8 $ i $ \sin\varphi < 0 $?

IV.

II.

III.

2010016408

Część:

Dana jest funkcja $f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x$ z dziedziną w przedziale $ (0;\pi )$. Wskaż funkcję z dziedziną w przedziale $\left (0; \frac{\pi } {2}\right )$.

$f(2\cdot x)$

$f(x+2)$

$f(x-2)$

$f(\frac{x}2)$

2010016407

Część:

Wskaż transformację, która przekształca wykres funkcji $g(x) =\cos (2x)$ na wykres funkcji $f(x) =\cos (2x -1)$.

Przesunięcie wykresu $g$ o $\frac{1} {2}$ jednostki w prawo.

Przesunięcie wykresu $g$ o $\frac{1} {2}$ jednostki w lewo.

Przesunięcie wykresu $g$ o $1$ jednostkę w lewo.

Przesunięcie wykresu $g$ o $1$ jednostkę w prawo.

Sinus, cosinus, tangens i cotangens

2010016808

2010016807

2010016806

2010016805

2010016804

2010016803

2010016802

2010016801

2010016408

2010016407

About portal

O portálu