Sinus, cosinus, tangens i cotangens

2010016806

Część: 
C
Dziedziną wyrażenia \( \frac{\cos⁡^2 x}{1+\sin ⁡x} \) jest zbiór:
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \mathbb{R}\)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq \pi + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)

2010016407

Część: 
B
Wskaż transformację, która przekształca wykres funkcji \(g(x) =\cos (2x)\) na wykres funkcji \(f(x) =\cos (2x -1)\).
Przesunięcie wykresu \(g\) o \(\frac{1} {2}\) jednostki w prawo.
Przesunięcie wykresu \(g\) o \(\frac{1} {2}\) jednostki w lewo.
Przesunięcie wykresu \(g\) o \(1\) jednostkę w lewo.
Przesunięcie wykresu \(g\) o \(1\) jednostkę w prawo.

2010016406

Część: 
B
Wskaż poprawne stwierdzenie o funkcji \(f(x) =\sin x\) w przedziale \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \).
Funkcja \(f\) nie posiada minimum ani maksimum w przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) posiada jedno minimum ale nie ma maksimum w przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) posiada jedno maksimum ale nie posiada minimum w przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) posiada jedno maksimum i jedno minimum w przedziale \(I\).