Sinus, cosinus, tangens i cotangens

9000038902

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), gdzie \(A\), \(B\) i \(C\) to rzeczywiste parametry niezerowe. Które z poniższych działań zwiększy amplitudę funkcji pięciokrotnie?
Zmniejszenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(B\) pięć razy.
Zmniejszenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(C\) pięć razy.
Zmniejszenie \(C\) pięć razy.

9000038909

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038906

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). Wskaż funkcję nieujemną.
Brak funkcji nieujemnych.
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), gdzie \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), gdzie \(C\in (-\infty ;0)\)

9000038908

Część: 
B
Dziedziną funkcji \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) jest przedział \(\mathop{\mathrm{D}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, której dziedziną jest przedział \((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)

9000038905

Część: 
B
Jak uzyskać wykres funkcji \(f\colon y =\sin (3x + 5)\) z wykresu funkcji \(g\colon y =\sin 3x\)?
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(\frac{5} {3}\) jednostki w lewo.
Należy przesunąć wykres\(g\) o \(5\) jednostek w prawo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(5\) jednostek w lewo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(3\) jednostki w prawo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(3\) jednostki w lewo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(\frac{5} {3}\) jednostki w prawo.

9000038907

Część: 
B
Dziedziną funkcji \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) jest przedział \(\mathop{\mathrm{D}}(f) = (0;\pi )\). Wskaż funkcję, której dziedziną jest przedział \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)

9000033808

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin x\) na przedziale \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja \(f\) nie ma minimum, ani maksimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) ma tylko jedno maksimum i minimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) ma tylko jedno maksimum, nie ma minimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) ma tylko jedno minimum, nie ma maksimum na przedziale \(I\).

9000033807

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\cos x\) na przedziale \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja \(f\) ma tylko jedno maksimum, nie ma minimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) nie ma minimum, ani maksimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) ma tylko jedno maksimum i minimum na przedziale \(I\).
Funkcja \(f\) ma tylko jedno minimum, nie ma maksimum na przedziale \(I\).