Geometria analityczna na płaszczyźnie

Wzajemne położenie punktów i prostej na płaszczyźnie

Wysłane przez ladislav.foltyn w pt., 05/31/2019 - 12:44
Question: 
Dana jest prosta $p$ przechodząca przez punkt $A=[2;3]$, dodatkowo jej własności opisane są w pierwszej kolumnie tabeli. W każdym rzędzie zaznacz równanie prostej. \begin{align*} p_1\colon y&=-3x+9 & p_2\colon y&=x+1 & p_3\colon y&=2x-1 \\ p_4\colon y&=-2x+7 & p_5\colon y&=3 & p_6\colon x&=2 \end{align*}

Równanie parametryczne prostej i obiektów na prostej

Wysłane przez ladislav.foltyn w czw., 05/02/2019 - 14:40
Question: 
\vspace*{-1em} Dane są punkty $A=[-1;3]$ i $B=[3;6]$. Podano również równanie parametryczne prostej $AB$: $x=-1+4t$, $y=3+3t;$ $t\in\mathbb{R}$. Dopasuj każdy opisany obiekt leżący na prostej $AB$ z odpowadającym zbiorem wartości parametru $t$. \vspace*{-1em}

Proste Równoległe

Wysłane przez ladislav.foltyn w czw., 05/02/2019 - 14:03
Question: 
W tabeli, zaznacz komórkę, jeśli dwie odpowiednie proste są wzajemnie równoległe. \begin{align*} a\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+t\text{,} & \\ y=-3-t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. & b\colon&\, y=3x-2 & c\colon&\, 4x-2y+5=0 \\ d\colon&\, y=\frac23x-7 & e\colon&\, 2x+y-6=0 & f\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+4t\text{,} & \\ y=\phantom{3\,}-6t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. \end{align*}