Prawdopodobieństwo

1003019202

Część: 
B
Na drzewie zostało pięćdziesiąt jabłek, dziesięć jabłek jest robaczywych. Wybieramy losowo pięć jabłek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z nich nie jest robaczywe?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

1003019204

Część: 
B
Kwadrat jest wpisany w okrąg. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany punkt okręgu znajduje się również w kwadracie?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)

1003019206

Część: 
B
Adam i Ewa poznali się na dyskotece. Postanowili spotkać się następnego dnia między godziną \( 13 \) a \( 14 \). Oboje przyjeżdżają na miejsce spotkania w losowo wybranym czasie w ciągu jednej godziny. Adam jest bardziej zainteresowany spotkaniem i zamierza czekać pół godziny, natomiast Ewa zaczeka na Adama \( 10 \) minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spotkają się w ciągu tej godziny?
\( \frac{19}{36}\doteq 0{,}5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0{,}4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{27}{36}=0{,}75 \)

1003029302

Część: 
B
Kontrola jakości wykazała, że \( 85\% \) pozycji nie ma wad, dokładnie jedną wadę ma \( 10\% \) pozycji, a pozostałe mają więcej niż jedną wadę. Wybieramy jeden przedmiot losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przedmiot ten ma co najmniej jedną wadę?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)