Geometria analityczna w przestrzeni

9000101103

Część:

Wyznacz odległość pomiędzy dwoma prostymi równoległymi

p

q

\begin{aligned} p : x & = 2, \\ y & = 3 t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = 3, \\ y & = 6 s, \\ z & = 1 - 2 s; s \in R \end{aligned}

1

2

3

4

9000101104

Część:

Określ odległość pomiędzy punktem

A = [- 1; 1; 0]

, a płaszczyzną

α

α : 12 y + 5 z - 2 = 0

\frac{10}{13}

\frac{15}{13}

\frac{17}{13}

\frac{14}{13}

9000101105

Część:

Określ odległość pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami

α

β

\begin{aligned} α & : x - 1, 5 y - 3 z - 1 = 0, \\ β & : 2 x - 3 y - 6 z + 3 = 0 \end{aligned}

\frac{5}{7}

\frac{1}{7}

\frac{2}{49}

\frac{2}{41}

9000101106

Część:

Wyznacz punkt, tak, aby odległość punktu od prostej

m

nie miała wartości zerowej.

\begin{aligned} m : x & = s, \\ y & = 8 - s, \\ z & = 1 + 3 s; s \in R \end{aligned}

[2; 6; 10]

[0; 8; 1]

[1; 7; 4]

[8; 0; 25]

9000101107

Część:

Określ odległość pomiędzy prostą

p

, a płaszczyzną

α

α : x - 3 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = - 3 t, \\ z & = 2; t \in R \end{aligned}

0

\frac{5}{\sqrt{17}}

2

1

9000101108

Część:

Określ odległość pomiędzy prostą

q

, a płaszczyzną

β

β : x + 4 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} q : x & = 4, \\ y & = - 2 t, \\ z & = 1 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\frac{2}{\sqrt{21}}

\frac{4}{\sqrt{21}}

0

1

9000101109

Część:

Punkty

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

tworzą sześcian

A B C D E F G H

. Wyznacz odległość pomiędzy prostą

A B

, a płaszczyzną

E F G

5

3

4

6

9000101110

Część:

Punkty

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

tworzą sześcian

A B C D E F G H

. Określ odległość pomiędzy punktem

A

, a punktem

F

\sqrt{50}

\sqrt{5}

5

10

9000101901

Część:

Wyznacz kąt pomiędzy dwoma prostymi w przestrzeni i zaokrągli do pełnych stopni i minut.

\begin{aligned} p : x & = 2 - t, \\ y & = 3 t, \\ z & = 1; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = 2 s, \\ y & = 4 s, \\ z & = 1 - s; s \in R \end{aligned}

46^{\circ} 22^{'}

0^{\circ}

67^{\circ} 18^{'}

90^{\circ}

9000101902

Część:

Dane są punkty

A = [0; 1; 2]

B = [1; 2; 0]

C = [1; 2; 3]

, wyznacz kąt pomiędzy prostymi

A B

A C

. Zaokrągli odpowiedź do pełnych stopni.

90^{\circ}

0^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

Geometria analityczna w przestrzeni

9000101103

9000101104

9000101105

9000101106

9000101107

9000101108

9000101109

9000101110

9000101901

9000101902

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu