Własności funkcji

9000021808

Część: 
B
Znajdź dziedzinę podanej funkcji: \[ f\colon y = \sqrt{\frac{(x - 3)(x + 2)} {(1 - x)(3 - x)}} \]
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2] \cup (1;3)\cup (3;\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2)\cup (1;3)\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ;-2] \cup (1;\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =[ -2;1)\cup (3;\infty )\)

9000033703

Część: 
B
Znajdź dziedzinę podanej funkcji: \[ f\colon y = \frac{x} {\sqrt{4x^{2 } - 9}} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
\(\left (-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left [ -\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right ] \cup \left [ \frac{3} {2};\infty \right )\)

1003030401

Część: 
C
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest całkowicie wyrażona w tabeli poniżej. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline \end{array}\] Która z podanych funkcji jest odwrotnością funkcji \( f \)?
Funkcja \( h \), wyrażona w pełni w tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Funkcja \( m \) wyrażona w pełni w tabeli. \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline \end{array}\)
Funkcja \( g \), taka, że \( g(x)=x-2 \) dla \( x\in\langle-1;5\rangle \).
Funkcja \( n \), taka, że \( n(x)=x+2 \) dla \( x\in\langle-3;3\rangle \).

1003030402

Część: 
C
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest wyrażona całkowicie w podanej tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
Odwrotność funkcji \( f \) nie istnieje.
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( h \), podana całkowicie w tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array} \)
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( g \), podana całkowicie w poniższej tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( m \), podana całkowicie w poniższej tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)