C

9000009907

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = \frac{k} {x} \] con un parámetro real distinto de cero \(k\). Imagina que el valor del coeficiente \(k\) cambia, pero el signo del \(k\) sigue siendo el mismo. Describe cuál de las propiedades de la función \(f\) ha cambiado.
Ninguna de las anteriores respuestas, ambas funciones tienen la misma paridad, monotonía y dominio.
La función cambia su simetría (de una función impar a una función par o de una función par a una función impar).
El rango de la función cambia.
La función cambia el tipo de monotonía en los conjuntos \(\mathbb{R}^{+}\) y \(\mathbb{R}^{-}\) (o de una función creciente a una función decreciente o viceversa).

9000009905

Parte: 
C
Considera las funciones \[ \text{$f(x)= \frac{1} {2x}$ y $g(x) = \frac{k} {x}$.} \] Identifica el valor del coeficiente \(k\) que asegura que las gráficas de ambas funciones sean simétricas respecto al eje \(x\).
\(-\frac{1} {2}\)
\(2\)
\(- 2\)
\(\frac{1} {2}\)

9000009901

Parte: 
C
La imagen muestra partes de las gráficas de las funciones. \[ \text{$f(x)= \frac{k_{1}} {x} $ y $g(x) = \frac{k_{2}} {x} $.} \] Encuentra la relación entre \(k_{1}\) y \(k_{2}\)
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
La relación entre \(k_{1}\) y \(k_{2}\) no se puede determinar a base a la imagen.

9000009909

Parte: 
C
Dado el sistema \[\begin{aligned} y & = \frac{k} {x}, & & \\y & = a, & & \end{aligned}\] donde \(a\), \(k\) son parámetros reales \(x\), \(y\) son variables reales. Halla las condiciones para que el sistema tenga la única solución en \(\mathbb{R}^{-}\times \mathbb{R}^{-}\).
\(a < 0\) and \(k > 0\)
\(a < 0\) and \(k < 0\)
\(a > 0\) and \(k < 0\)
\(a > 0\) and \(k > 0\)

9000010608

Parte: 
C
Elige la función que podría ser la inversa de la función representada por la gráfica.
\(y = x^{3}\), \(x\in (-\infty ,\infty )\)
\(y = x^{-3}\), \(x\in (-2,2)\)
\(y = x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (-\infty ,\infty )\)
\(y = 8x\), \(x\in (-\infty ,\infty )\)
\(y = -4x\), \(x\in (-\infty ,\infty )\)

9000010609

Parte: 
C
Elige la posible inversa de la función representada en la gráfica.
\(y = x^{-1}\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = x\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = -x\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = -x^{-1}\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = x^{2}\), \(x\in (0,\infty )\)
\(y = -x^{2}\), \(x\in (0,\infty )\)

9000010610

Parte: 
C
Elige la función inversa de la función representada por la gráfica.
\(y = x^{2}\), \(x\in (-\infty ,0] \)
\(y = x^{-2}\), \(x\in (-\infty ,0] \)
\(y = -x^{2}\), \(x\in [ 0,\infty )\)
\(y = x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in [ 0,\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in [ 0,\infty )\)
\(y = -2x\), \(x\in (-\infty ,0] \)

9000009304

Parte: 
C
Una cisterna contiene \(1\: 000\) litros de petróleo. El petróleo sale a velocidad \(20\) litros por minuto. ¿Cuántos minutos han de pasar para que queden solamente \(200\) litros de petróleo en la cisterna?
\(40\, \mathrm{min}\)
\(10\, \mathrm{min}\)
\(20\, \mathrm{min}\)
\(30\, \mathrm{min}\)

9000009311

Parte: 
C
La gráfica representa la velocidad de un tren en función de tiempo. Encuentra la expresión analítica para esta función.
\(v = 30 - \frac{3}{4}t,\ t\in [ 0,20] \)
\(v = 30 + \frac{3}{4}t,\ t\in [ 0,20] \)
\(v = 15 +\frac{3}{4}t,\ t\in [ 0,20] \)
\(v = 30 - \frac{4}{3}t,\ t\in [ 0,20] \)