C

9000022901

Parte: 
C
Se ha disparado una flecha con un ángulo de \(60^{\circ }\) respecto a la horizontal y con una velocidad de \(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\). Halla el momento en el cual la altura sea igual que la distancia horizontal desde el punto de disparo. Sugerencia: La posición viene dada por la ecuación \(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \), \(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}\). Utiliza \(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) como la aceleración de la gravedad.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)

9000020908

Parte: 
C
Suponiendo que el parámetro real \(c\) satisface \(c > 16\), resuelve el sistema e identifica la proposición lógica verdadera. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &4x & & = 0 & & & & & & \\8 &x & - &4y & + c & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000020904

Parte: 
C
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| < 2\)
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(c = 2\)

9000020905

Parte: 
C
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(|c| < 2\)
\(c = 2\)

9000021801

Parte: 
C
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left [ -\frac{5} {4};2\right ] \)
\(x\in [ 2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right ] \)
\(x\in \emptyset \)

9000018110

Parte: 
C
Un carrete para alambre de cobre pesa \(2\, \mathrm{kg}\). \(30\, \mathrm{m}\) de alambre sin carrete pesan más que \(10\, \mathrm{m}\) de alambre con carrete. ¿Cuánto pesa un metro de alambre?
\(110\, \mathrm{g}\)
\(100\, \mathrm{g}\)
\(0.01\, \mathrm{kg}\)
\(0.09\, \mathrm{kg}\)

9000009907

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = \frac{k} {x} \] con un parámetro real distinto de cero \(k\). Imagina que el valor del coeficiente \(k\) cambia, pero el signo del \(k\) sigue siendo el mismo. Describe cuál de las propiedades de la función \(f\) ha cambiado.
Ninguna de las anteriores respuestas, ambas funciones tienen la misma paridad, monotonía y dominio.
La función cambia su simetría (de una función impar a una función par o de una función par a una función impar).
El rango de la función cambia.
La función cambia el tipo de monotonía en los conjuntos \(\mathbb{R}^{+}\) y \(\mathbb{R}^{-}\) (o de una función creciente a una función decreciente o viceversa).

9000009905

Parte: 
C
Considera las funciones \[ \text{$f(x)= \frac{1} {2x}$ y $g(x) = \frac{k} {x}$.} \] Identifica el valor del coeficiente \(k\) que asegura que las gráficas de ambas funciones sean simétricas respecto al eje \(x\).
\(-\frac{1} {2}\)
\(2\)
\(- 2\)
\(\frac{1} {2}\)