C

9000022901

Parte: 
C
Se ha disparado una flecha con un ángulo de \(60^{\circ }\) respecto a la horizontal y con una velocidad de \(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\). Halla el momento en el cual la altura sea igual que la distancia horizontal desde el punto de disparo. Sugerencia: La posición viene dada por la ecuación \(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \), \(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}\). Utiliza \(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) como la aceleración de la gravedad.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)

9000020908

Parte: 
C
Suponiendo que el parámetro real \(c\) satisface \(c > 16\), resuelve el sistema e identifica la proposición lógica verdadera. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &4x & & = 0 & & & & & & \\8 &x & - &4y & + c & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000020904

Parte: 
C
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| < 2\)
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(c = 2\)

9000020905

Parte: 
C
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(|c| < 2\)
\(c = 2\)

9000021801

Parte: 
C
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left [ -\frac{5} {4},2\right ] \)
\(x\in [ 2,\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ,-\frac{5} {4}\right ] \)
\(x\in \emptyset \)

9000018110

Parte: 
C
Un carrete para alambre de cobre pesa \(2\, \mathrm{kg}\). \(30\, \mathrm{m}\) de alambre sin carrete pesan más que \(10\, \mathrm{m}\) de alambre con carrete. ¿Cuánto pesa un metro de alambre?
\(110\, \mathrm{g}\)
\(100\, \mathrm{g}\)
\(0.01\, \mathrm{kg}\)
\(0.09\, \mathrm{kg}\)

9000009901

Parte: 
C
La imagen muestra partes de las gráficas de las funciones. \[ \text{$f(x)= \frac{k_{1}} {x} $ y $g(x) = \frac{k_{2}} {x} $.} \] Encuentra la relación entre \(k_{1}\) y \(k_{2}\)
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
La relación entre \(k_{1}\) y \(k_{2}\) no se puede determinar a base a la imagen.

9000009909

Parte: 
C
Dado el sistema \[\begin{aligned} y & = \frac{k} {x}, & & \\y & = a, & & \end{aligned}\] donde \(a\), \(k\) son parámetros reales \(x\), \(y\) son variables reales. Halla las condiciones para que el sistema tenga la única solución en \(\mathbb{R}^{-}\times \mathbb{R}^{-}\).
\(a < 0\) and \(k > 0\)
\(a < 0\) and \(k < 0\)
\(a > 0\) and \(k < 0\)
\(a > 0\) and \(k > 0\)