9000046408
Parte:
B
El volumen de un cono cuyo radio de la base \(r \)
es
\(V =\pi r^{3}\).
Determina el ángulo entre la cara y la base del cono. Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\(71.57^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(63.43^{\circ }\)
B
9000045702
Parte:
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \)
y los lados del triángulo.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a}
{c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a}
{c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b}
{a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b}
{a}\)
9000045710
Parte:
B
Averigua la relación correcta para la longitud
\(l\) de la paralela en
\(50^{\circ }\) de longitud norte
(El símbolo \(R_{T}\)
el para el radio de la Tierra.)
\(l = 2\pi R_{T}\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)
9000045703
Parte:
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \)
y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \alpha = \frac{v}
{b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v}
{c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a}
{v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c}
{a}\)
9000039004
Parte:
B
Halla todos los valores de \(x\)
para los que la siguiente expresión es negativa.
\[
(x - 1)(x - 7)
\]
\(x\in (1;7)\)
\(x\in (-\infty ;1)\cup (7;+\infty )\)
Este valor de \(x\)
no existe.
\(x\in \mathbb{R}\)
9000045704
Parte:
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\beta \)
y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \beta = \frac{v}
{a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a}
{v}\)
\(\cos \beta = \frac{v}
{a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v}
{a}\)
9000039003
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
resuelve el siguiente sistema de inecuaciones.
\[
x + 2 > 2x + 3 > 3x + 5
\]
\((-\infty ;-2)\)
\((-2;+\infty )\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-2;-1)\)
9000046403
Parte:
B
Dado un triángulo isósceles. El tercer lado mide
\(4\, \mathrm{cm}\). Uno de los ángulos interiores mide \(120^{\circ }\).
Calcula el área del triángulo.
\(\frac{4\sqrt{3}}
{3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}}
{3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
9000046506
Parte:
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x
\]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x}
{\cos x}\)
sustitución \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x}
{2} \)
\(\cos ^{2}x -\sin ^{2}x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
9000038606
Parte:
B
Determina la forma algebraica del siguiente número complejo.
\[
\cos \frac{\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }
{4}
\]
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\frac{\sqrt{3}}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \)
\(\frac{\sqrt{3}}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \)