9000039004
Parte:
B
Halla todos los valores de \(x\)
para los que la siguiente expresión es negativa.
\[
(x - 1)(x - 7)
\]
\(x\in (1;7)\)
\(x\in (-\infty ;1)\cup (7;+\infty )\)
Este valor de \(x\)
no existe.
\(x\in \mathbb{R}\)
B
9000045704
Parte:
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\beta \)
y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \beta = \frac{v}
{a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a}
{v}\)
\(\cos \beta = \frac{v}
{a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v}
{a}\)
9000039003
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
resuelve el siguiente sistema de inecuaciones.
\[
x + 2 > 2x + 3 > 3x + 5
\]
\((-\infty ;-2)\)
\((-2;+\infty )\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-2;-1)\)
9000046403
Parte:
B
Dado un triángulo isósceles. El tercer lado mide
\(4\, \mathrm{cm}\). Uno de los ángulos interiores mide \(120^{\circ }\).
Calcula el área del triángulo.
\(\frac{4\sqrt{3}}
{3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}}
{3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
9000046506
Parte:
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x
\]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x}
{\cos x}\)
sustitución \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x}
{2} \)
\(\cos ^{2}x -\sin ^{2}x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
9000046404
Parte:
B
Los lados de un romboide miden
\(5\, \mathrm{cm}\) y
\(4\, \mathrm{cm}\) (mira la imagen). El área del romboide es \(S = 10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\).
Calcula la medida del ángulo interior más pequeño.
\(45^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000046509
Parte:
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
2\cos ^{2}x =\sin x + 1
\]
\(2 - 2\sin ^{2}x =\sin x + 1\)
sustitución \( \sin x + 1 = z\)
sustitución \( \cos x = z\)
\(2\cos ^{2}x = \sqrt{1 -\sin ^{2 } x} + 1\)
9000046406
Parte:
B
Calcula el área del octógono regular cuyo perímetro mide
\(16\, \mathrm{cm}\).
Redondea el resultado a dos decimales.
\(19.31\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(3.31\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(20.88\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000045701
Parte:
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre los ángulos y los lados del triángulo.
\(\cos \beta = \frac{a}
{c}\)
\(\cos \beta = \frac{b}
{c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b}
{a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c}
{a}\)
9000038901
Parte:
B
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con
parámetros reales distintos de cero \(A\),
\(B\) y
\(C\).
¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces menor?
Aumentar \(B\) en
un factor \(5\).
Aumentar \(A\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(A\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(B\)
en
un factor \(5\).
Aumentar \(C\)
en
un factor \(5\).
Reducir \(C\)
en
un factor \(5\).