Dado un triángulo isósceles. El tercer lado mide
\(4\, \mathrm{cm}\). Uno de los ángulos interiores mide \(120^{\circ }\).
Calcula el área del triángulo.
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x
\]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x}
{\cos x}\)
sustitución \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x}
{2} \)
Los lados de un romboide miden
\(5\, \mathrm{cm}\) y
\(4\, \mathrm{cm}\) (mira la imagen). El área del romboide es \(S = 10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\).
Calcula la medida del ángulo interior más pequeño.
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
2\cos ^{2}x =\sin x + 1
\]
La base de una pirámide es un cuadrado y su lado mide
\(2 \, \mathrm {cm} \). La altura de
la pirámide es \(4 \, \mathrm {cm} \).
Determina el ángulo entre el lado de la pirámide y la base. Redondea el resultado a dos cifras decimales.
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con
parámetros reales distintos de cero \(A\),
\(B\) y
\(C\).
¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces más grande?