9000046603
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número\(x=\frac{23\pi }
{12}\).
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1\)
B
9000063104
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \frac{\sin x}
{\sin x -\cos x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x(\cos x+1)}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
9000063103
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} - x}
{x + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = 2x - 1,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{2x}
{(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
9000046604
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número\(x=-\frac{5\pi }
{8}\).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000063110
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\sin x(1 +\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x)
\]
\(f'(x) =\cos x +\sin x + \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x +\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}\}\)
9000046404
Parte:
B
Los lados de un romboide miden
\(5\, \mathrm{cm}\) y
\(4\, \mathrm{cm}\) (mira la imagen). El área del romboide es \(S = 10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\).
Calcula la medida del ángulo interior más pequeño.
\(45^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000039105
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales suponiendo que una de las soluciones es el número complejo \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0\)
9000046406
Parte:
B
Calcula el área del octógono regular cuyo perímetro mide
\(16\, \mathrm{cm}\).
Redondea el resultado a dos decimales.
\(19.31\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(3.31\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(20.88\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000046401
Parte:
B
Dado el rectángulo \(ABCD\)
con la longitud \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\)
y la altura \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\).
Calcula la medida del ángulo \( CAB\).
\(30^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000039102
Parte:
B
Identifica un número complejo con un valor absoluto diferente de
\(1\).
\(1 + \mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} -\frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(-\frac{3}
{5} -\frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\mathrm{i}\)