B

9000062906

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide \(2\, \mathrm{cm}\). El radio de cada semicircunferencia siguiente en la espiral mide la mitad del radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)

9000062908

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por cuartos de circunferencias. El radio del primer cuarto de circunferencia mide \(4\, \mathrm{cm}\). El radio de cada cuarto sigiente de circunferencia en la espiral mide la mitad del radio del cuarto anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(4\pi \)
\(8\)
\(\frac{8} {3}\)
\(\infty \)

9000062909

Parte: 
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\). Se inscribe un segundo cuadrado en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados. El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de los perímetros de todos los cuadrados.
\(32 + 16\sqrt{2}\)
\(32 - 16\sqrt{2}\)
\(32\)
\(\infty \)

9000063108

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = x^{5}\mathrm{e}^{x} \]
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 5x^{4}\mathrm{e}^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(x - 5),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x^{2}),\ x\in \mathbb{R}\)

9000062910

Parte: 
B
Dado un cuadrado cuyo lado mide \(4\, \mathrm{cm}\). Un segundo cuadrado se inscribe en el primer cuadrado uniendo los centros de todos los lados. El proceso se repite de la misma manera. Halla la suma de las áreas de todos los cuadrados.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32} {3} \)
\(\infty \)