B

9000062903

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide \(3\, \mathrm{cm}\). El radio de cada una de las semicircunferencias siguientes es un tercio del radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)

9000062904

Parte: 
B
Una espiral infinita está formada por semicircunferencias. El radio de la primera semicircunferencia mide \(3\, \mathrm{cm}\). El radio de cada una de las semicircunferencias siguientes es un tercio menor que el radio de la anterior. Calcula la longitud total de la espiral.
\(9\pi \)
\(9\)
\(\frac{9} {5}\pi \)
\(\infty \)

9000063109

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = 3^{x}\cdot x^{3} \]
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)

9000046609

Parte: 
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para todos los números del intervalo \(\left ( \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi } {4}\right )\).
\(\sin x\geq \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}} {3} \)