9000065308
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por $a_1=3$, $a_n=27$ y la suma de los $n$ primeros términos es $195$. Halla $n$.
\(n = 13\)
\(n = 14\)
\(n = 15\)
\(n = 16\)
B
9000065504
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\).
\[
\int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x
\]
\(x -\frac{1}
{2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1}
{2}x^{2})(x + \frac{1}
{2}x^{2}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x -\frac{1}
{2}x^{\frac{1}
{2} } + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1}
{2}x^{-\frac{1}
{2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1}
{2} }) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065506
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{x^{2}}
{\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{2}
{5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2\sqrt{x}}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2}
{5}x\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sqrt{x}}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065310
Parte:
B
Suponiendo que \(a_{4} = 11\)
y \(a_{9} = -24\), halla la suma de los catorce primeros términos de la progresión aritmética.
\(- 189\)
\(189\)
\(198\)
\(- 198\)
9000064806
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por el primer término
\(a_{1} = 17\) y el quinto término \(a_{5} = 11\).
Halla el término que sea siete veces más pequeño que el tercer término de la progresión.
\(a_{11}\)
\(a_{2}\)
\(a_{8}\)
\(a_{17}\)
\(a_{21}\)
9000063605
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }\log 3^{n}
\]
\(\infty \)
\(- 1\)
\(0\)
\(3\)
9000063607
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty } \frac{1}
{\log 10^{n}}
\]
\(0\)
\(1\)
\(10\)
\(\infty \)
9000063608
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }\frac{2^{n} + 3^{n}}
{3^{n}}
\]
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(\infty \)
9000063806
Parte:
B
Dada la sucesión \(a_{n+1} = a_{n} - 2a_{n-1}\)
con \(a_{3} = 0\)
y \(a_{4} = -16\).
Halla \(a_{2} - a_{1}\).
\(4\)
\(16\)
\(- 4\)
\(8\)
9000063302
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= (3x^{2} + 2)^{3}
\]
\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{2}(3x + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 108x^{2},\ x\in \mathbb{R}\)