B

9000035006

Parte: 
B
Una escalera, que tiene una longitud de \(15\, \mathrm{m}\), se apoya en una pared. El ángulo entre la escalera y el plano horizontal mide \(70^{\circ }\). Calcula la altura de la parte superior de la escalera y redondea el resultado a metros.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000034908

Parte: 
B
Encuentra todos los \(x\in \mathbb{R}\) para los que la siguiente expresión no es positiva. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4,-1\right ] \)
\(\left (-\infty ,-4\right ] \cup \left [ -1,\infty \right )\)
\(\left (-4,-1\right )\)
\(\left (-\infty ,-4\right )\cup \left (-1,\infty \right )\)

9000035704

Parte: 
B
¿Cuál es la forma polar de un número complejo representado en el plano complejo por el punto \( A \) (mira la imagen)?
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)

9000035601

Parte: 
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\) suponiendo que la siguiente ecuación tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero. \[ px^{2} - 3x + 4p = 0 \]
\(p\in\left (-\infty ,-\frac{3} {4}\right )\cup \left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)

9000035805

Parte: 
B
Dados los números complejos \[ \text{$a = 2\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )$, $b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )$,} \] determina el producto \(ab\).
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{17\pi } {12} + \mathrm{i}\sin \frac{17\pi } {12}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {7} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {7}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {12} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {12}\right )\)

9000035806

Parte: 
B
Dados los números complejos \[ \text{ $a = 2\left (\cos \frac{5\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {3}\right )$, $b = 3\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )$,} \] determina el cociente \(\frac{a} {b}\).
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{11\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi } {6} \right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{5\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {6}\right )\)
\(\frac{2} {3}\left (\cos \frac{7\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {6}\right )\)

9000035003

Parte: 
B
Observamos un árbol, que mide \(12\, \mathrm{m}\), desde un lugar horizontal a la base del árbol. El ángulo de elevación es \(10^{\circ }\). ¿A qué distancia estamos del árbol? Expresa el resultado en metros.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Parte: 
B
El ángulo con el cual los rayos solares caen sobre la Tierra es de \(53^{\circ }22'\). Una columna eléctrica cerca de la carretera proyecta una sombra de \(4.5\, \mathrm{m}\). Calcula la altura de la columna y expresa el resultado en metros.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)