9000064103
Parte:
B
Halla la recta normal a la gráfica de la función
\(f(x) = 2x^{2} - 2x + 1\) en el punto \([2;5]\).
\(x + 6y - 32 = 0\)
\(6x - y - 7 = 0\)
\(x + 6y - 4 = 0\)
\(- 6x + y - 7 = 0\)
B
9000063808
Parte:
B
Dada la sucesión \(\left (2n + 3\right )_{n=1}^{\infty }\), Halla la fórmula recursiva de la sucesión.
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 3,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 4,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 5,\ a_{1} = 5\)
9000064104
Parte:
B
Dada la tangente \(p\) a la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} - x - 6\)
paralela a la recta \(y = 3x + 1\).
Halla el punto \(A\)
donde \(p\) toca la gráfica de \(f\).
\(A = \left [2;-4\right ]\)
\(A = \left [2;4\right ]\)
\(A = \left [1;6\right ]\)
\(A = \left [-1;-4\right ]\)
9000063809
Parte:
B
Dada la sucesión \(\left ( \frac{1}
{n(n+1)}\right )_{n=1}^{\infty }\),
Halla la fórmula recursiva de la sucesión.
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+1}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n} a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
9000064105
Parte:
B
Halla la tangente a la gráfica de la función
\(f(x) = x\sin x\) en el punto \(\left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]\).
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = 0\)
\(y =\pi -x\)
9000063407
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}\). ¿Para
qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = -5\)
\(x = -\frac{9}
{2}\)
\(x = -4\)
\(x = -\frac{7}
{2}\)
9000064106
Parte:
B
Dada la tangente \(p\) a la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x - 2\)
perpendicular a la recta \(x + 6y + 2 = 0\).
Halla el punto \(A\) donde
\(p\) toca la gráfica de la función \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)
9000063408
Parte:
B
Dada la serie geométrica infinita:
\(\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}\). ¿Para qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{13}
{9} \)
\(x = \frac{11}
{6} \)
\(x = \frac{5}
{3}\)
9000063802
Parte:
B
Dada la sucesión \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\) en la que vale \(a_{4} - a_{1} = 6\). Halla \(a\).
\(a = 2\)
\(a = -2\)
\(a = -1\)
\(a = 1\)
9000063301
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\sin (2x^{2} + 1)
\]
\(f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}\)